运算方法与运算器——浮点运算

一、浮点加减法
运算规则：

步骤：
①、0操作数检查
②、比较阶码大小并完成对阶
③、尾数求和
④、结果规格化
⑤、舍入处理
⑥、溢出处理
1、0操作数检查
能否化简操作、节省运算时间
2、比较阶码大小并完成对接
(1)、使得小数部分可以按位权值按位相加
(2)、小阶向大阶看齐，这样即使丢失数据也是低位数据
3、尾数求和/求差
定点加减法
4、结果规格化
(1)、结果是11.xxx或10.xxx时，向右规格化
尾数右移一位，阶码加一
(2)、结果是0.0···01xxx时，向左规格化
尾数左移一位，阶码减一
5、舍入处理
(1)、就近舍入
①、多余位大于10···0
进位
②、多余位小于10···0
舍去
③、多余位等于10···0
有效位末尾是1：进1
有效位末尾是0：舍去
(2)、朝0舍入
截尾
(3)、朝+∞舍入
①、正数：多余位不全为0，进1
②、负数：截尾
(4)、朝-∞舍入
①、正数：截尾
②、负数：多余位不全为0，进1
6、溢出处理
(1)、32位精度：
最大值：(2-2^-23)*2¹²⁷
最小值：-(2-2^-23)*2¹²⁷
最小正值：2^-127
最大负值：-2^-127
(2)、阶码溢出表示浮点溢出
阶码范围是1~254
阶码上溢：∞
阶码下溢：0
(3)、尾数溢出不是真正的溢出
尾数上溢：向右规格化
尾数下溢：向左规格化
7、原理图

8、框图

9、小例

二、浮点乘除法
运算规则：
①、乘法：

②、除法：

步骤：
①、0操作数检查
②、阶码加/减操作
乘法：两阶码求和，减偏移量
除法：两阶码求差，加偏移量
③、尾数乘/除操作
④、结果规格化
⑤、舍入处理
⑥、确定积的符号
1、乘法步骤图

2、小例