【SCOI2009】粉刷匠

• 共n行，刷t次，求最大价值
• 分组背包的性质
• 每一行看成一组，每组刷的次数看为一组背包
• 分组背包优化，可以边读边背包，一行一行考虑
• 每一行，要求出刷了n次的最大价值，可以用一个dp求，定义f[i][j] : 考虑到第i个，一共刷了j次的最大价值
• 由于是连续刷，一段一段的，在状态转移的时候，需要枚举上一段的起点k，那么起点k到i，之间的价值，可以用前缀和优化，刷出1的价值 == 区间和，刷出0的价值 = = 区间长度-区间和

#include
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,t;
const int N=3e3;
char a[N];
int s[N];
int _f[N];
int f[N][N];
int main()
{
    cin>>n>>m>>t;
    while(n--)
    {
        scanf("%s",a+1);
       
        memset(f,0,sizeof f);
        memset(s,0,sizeof s);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            s[i] = s[i-1] + a[i]-'0';
        // cout<<"-----"<
        // for(int i=1;i<=m;i++) cout<
        // cout<
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int k=0;k<i;k++)
                    f[i][j] = max(f[i][j] , f[k][j-1] + max(s[i] -s[k] , i-k - (s[i] - s[k])));
    
        // for(int i=1;i<=m;i++)
        //     cout<
        // cout<
        for(int j=t;j>=1;j--)
            for(int x=0;x<=min(m,j);x++)
                _f[j] = max(_f[j],_f[j-x] + f[m][x]);
    }
    cout<<_f[t]<<endl;
    return 0;
}