第十一届蓝桥杯校内赛/校内选拔赛(2020蓝桥杯校选2-java/c)
一、问题描述
一个数被称为质数（或素数）是指除开 1 和它本身两个约数外，没有其他的约数。
不超过 10000 的数中，最大的质数是多少?
二、问题描述
请问十六进制数 1949 对应的十进制数是多少？请特别注意给定的是十六进制，求的是十进制。
三、问题描述
在 2019 个有区别的球中选 3 个球放在一个盘子里，请问有多少种选法？
四、问题描述
在 1 至 2019 中，有多少个数的数位中包含数字 9？
注意，有的数中的数位中包含多个 9，这个数只算一次。例如，1999 这个 数包含数字 9，在计算只是算一个数。
五、问题描述
输入一个单词，请输出这个单词中第一个出现的元音字母。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个。
输入格式：
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式：
输出一行包含一个字母，为单词中第一个出现的元素字母。若单词中不存在元 音字母，输出字母 n。
样例输入：
hello
样例输出：
e
样例输入：
fly
样例输出：
n
评测用例规模与约定：
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过 100。
六、问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移 3 位后被替换成密文。即 a 变为 d，b 变为 e，...，w 变为 z，x 变为 a，y 变为 b，z 变为 c。例如，lanqiao 会变成 odqtldr。
输入格式：
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式：
输出一行，表示加密后的密文。
样例输入：
lanqiao
样例输出：
odqtldr
评测用例规模与约定：
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过 100。
七、问题描述
在数列 a_1, a_2, ..., a_n 中，定义两个元素 a_i 和 a_j 的距离为 |i-j|+|a_i-a_j|，
即元素下标的距离加上元素值的差的绝对值，其中 |x| 表示 x 的绝对值。 给定一个数列，请问找出元素之间最大的元素距 离
输入格式：
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a_1, a_2, ..., a_n，相邻的整数间用空格分隔，表示给定 的数列。
输出格式：
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入：
5
9 4 2 4 7
样例输出：
9
样例说明：
a_1 和 a_3 的距离为 |1-3|+|9-2|=9。
评测用例规模与约定：
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
八、问题描述
一个平面向量表示从一个坐标点到另一个坐标点的变化量，一般用两个数 (x, y)来表示。
两个向量相加是指分别将对应的两个数相加，例如 (x_1, y_1) 与 (x_2, y_2) 相 加后得 (x_1+x_2, y_1+y_2)。
如果两个向量相加后，得到的向量两个值相等，我们称这两个向量为和谐向量 对。例如 (3, 5) 和 (4, 2) 是和谐向量对。
给定 n 个向量，问能找到多少个和谐向量对？
输入格式：
输入的第一行包含一个整数 n，表示向量的个数。
接下来 n 行，每行两个整数 x_i, y_i，表示一个向量。
输出格式：
输出一行，包含一个整数，表示有多少个和谐向量对。 请注意，自己和自己不能成为一个和谐向量对。
样例输入：
5
9 10
1 3
5 5
5 4
8 6
样例输出：
2
样例输入：
4
1 1
2 2
1 1
2 2
样例输出：
6
样例说明：
每两个向量组成一个和谐向量对。
评测用例规模与约定：
对于 70% 的评测用例，1 <= n <= 1000；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，-1000000 <= x_i, y_i <= 1000000。 请注意答案可能很大，可能需要使用 long long 来保存。
九、问题描述
当夜深人静时，小明喜欢独自凝望着天空。
这一天，小明看着满天的繁星，突发奇思妙想，他发现可以通过用直线连接天 空中的星星来组成美丽的图案。
小明想到一个非常简单的图案：大写的 V，如果连接三颗星星，中间一颗最靠下方，这样的形状就是一个大 V 了。
小明越想越着迷，他想知道，天空中最亮的 n 颗星星，可以有多少种方式组 成大 V。
为了更严谨的看待问题，小明把自己所见范围的天空映射到了一个平面直角坐 标系中，他看到的最亮的 n 颗星星在这个坐标系中都有自己的坐标。
如果三颗星星的坐标分别为 (x_i, y_i), (x_j, y_j), (x_k, y_k)，当 x_i < x_j < x_k 且 y_j < y_i 且 y_j < y_k 时，这三颗星星就组成了一个大 V。
输入格式：
输入的第一行包含一个整数 n 。
接下来 n 行，每行两个整数，每一行表示一颗星星的 x 坐标和 y 坐标。
输出格式：
输出一行包含一个整数，表示有多少种方式组成大 V。
样例输入：
5
4 5
2 3
1 4
3 3
5 8
样例输出：
4
评测用例规模与约定：
对于 30% 的评测用例，2 <= n <= 50，星星的坐标为不超过 1000 的非负 整数。
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，星星的坐标为不超过 1000 的非负 整数。
对于 80% 的评测用例，2 <= n <= 1000，星星的坐标为不超过 10000 的 非负整数。
对于所有评测用例，2 <= n <= 5000，星星的坐标为不超过 100000 的非负 整数。
十、问题描述
受大西线调水工程启发，小明也准备设计一条调水的水渠。
小明经费有限，他只能在一块有限区域内建立一条简单的水渠。
小明首先勘探了地形，在这块地中有一处水源，必须用作水渠的起点。另外， 小明还测量了一些点，包括点的位置和高度。如果两个小明测量的点之间的距离不 超过 d 且高度不同，小明就可以在这两点之间建立一段水渠，让水从高处流向低 处，这一段的长度为两点之间的直线距离（即将横坐标的差的平方加上纵坐标的差 的平方加上高度差的平方后再开平方根）。
小明计划只修一条主水渠，不建立分支的水渠。由于水渠能影响的范围与水渠 的长度正相关，小明希望水渠尽可能长。
请注意，水渠必须从水源开始修，并且高度应当递减。水渠的不同段可能交叉（建个桥即可）。
输入格式：
输入的第一行包含一个整数 n ，表示小明已经测量的点数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, h，分别表示测量的点坐标为 (x, y)，高度为 h。这部分的第一个点即为水源，第一个点的 h 值大于其他点的 h 值。
接下来一行包含一个整数 d。
输出格式：
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示水渠最长能修多长。
样例输入：
5
1 1 10
2 3 8
4 5 9
1 2 5
4 5 5
8
样例输出：
10.66
样例说明：
在这些点中有两个坐标为 (4, 5) 的点，这是允许的。
评测用例规模与约定：
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10； 对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= h <= 10000，0 <= x, y <=10000，0 < d < 1e7（10 的 7 次方）。