洛谷 普及组 P1067 多项式输出

题目描述

一元n次多项式可用如下的表达式表示：f(x)=​++⋯++,​ ≠ 0。其中，称为i次项， 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1.多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2.多项式中只包含系数不为0的项。

3.如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n次项系数为负，则多项式以“-”号开头。

4.对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出 1）。如果x的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“”，其中 b为 x的指数；如果 x的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果 x 的指数为0，则仅需输出系数即可。

5.多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 2 行

第一行1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1个整数，其中第 i 个整数表示第n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。 

数据范围

对于100%数据，0 ≤ n ≤ 100，-100 ≤ 系数 ≤ 100。

输入输出样例 

  输入

5 
100 -1 1 -3 0 10

   输出

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

 

思路

简单模拟，先找出每个项最基本的输出，即“x”。在此基础上考虑各种特殊情况的处理。

▶若前面的项的系数都为0，此项不用先输出“+”号。用flag作为判断某项之前的项的系数是否都为0的标志，若从某项开始不为0，标志置为true。

▶某项系数为正，输出“+”号

▶某项系数为0，不输出任何东西，继续遍历

▶某项系数不为1或-1，输出系数

▶某项系数为-1，只输出“-”号

#include
#include
using namespace std;
#define maxn 105
int main()
{
	int n; 
	int coe[maxn];
	bool flag = false; //判断某项之前的项的系数是否都为0
	cin >> n;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		cin >> coe[i];
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(i > 0 && coe[i] > 0 && flag) cout << "+";
		if(!flag && coe[i] != 0) flag = true; //某项开始系数不为0，置flag为true
		if(coe[i] == 0) continue;
		if(abs(coe[i]) != 1) cout << coe[i];
		if(coe[i] == -1) cout << "-"; 
		cout << "x";
		if(i != n-1) cout << "^" << n-i;
	}
	if(coe[n] > 0) cout<< "+";
	if(coe[n] != 0) cout << coe[n] << endl;
	return 0;
}