挑战408——组成原理（7）——数据的表示及其运算刷题（1）

本节的内容：数据的表示和运算
参考资料：408真题
涉及的知识点：

1. 数的补码，原码，移码表示
2. 二进制与16进制
3. 强制类型转换
4. 定点数及其加减运算
5. 浮点数及其加减运算

补充知识

大端对齐与小端对齐

大端对齐模式，是指一个字节中的高位字节放在这个字区域内的低地址处。
小端对齐模式，是指一个字节中的低位字节放在这个字区域内的低地址处。（最常用）
将一个32位的16进制数0x12345678存放在内存中（机器按字节编址）

实际上，小端模式就是从后面往前面存储的。

常用的进制转换数及一些技巧

127 = 7FH = 0111 1111B
128 = 80H = 1000 0000B
255 = FFH = 1111 1111B
65535 = FFFFH = 1111 1111 1111 1111B

算大的数可以用16进制数方便计算，十进制转二进制也可以转换为16进制再转换为2进制。

按边界对齐

按边界对齐？简单的说，对于int型而言，起始地址为4的倍数；对于char类型而言，起始地址为任意字节皆可；对于short类型而言，起始地址为2的倍数；对于结构体而言，对齐方式为结构体内类型最大的字节量。

强制类型转换

第一道题

分析：
算式显然是 int = int +short 类型，一定存在强制类型转换，那么short ->int 需要添加扩展位，注意，机器中的数用补码表示的，所以结果用补码运算。过程如下：
图中虚线左边的是16进制数，右边是2进制数，由于答案是16进制数，我们便化为16进制数进行加减。
同时，特别注意，负数的补码，是除了符号位以外取反后加
一，正数的补码等于原码等于反码。

考点：强制类型转换，码制间的转换运算

第二道题

分析：短字节向长字节的转换，高位的扩展位变为对应的符号位。

第三道题

分析：无符号与有符号之间的相互转换，主要看对符号位的解释，将符号位当成符号就是有符号数，当成真值解释就是无符号数。机器中用补码表示数。

定点数基本运算及存储方式

第一道题

分析：
这是一道表面考定点数补码的乘法的问题，但是学过的都知道，乘法的计算太啰嗦了，而且要记忆的东西步骤也极为麻烦，所以出在考试大题不大可能，出现在选择题更不可能，而这个题目，一开始就让我们计算四个数分别相乘的组合。老老实实做，那么做完你也应该快考完了。所以换个角度，直接判断是否溢出，将它们化为10进制真值，用结果看看能不能用8位表示。说白了还是考码制之间的转换。

考点 ：码制间的转换与运算，溢出判断

解答;

第二道题

分析：关键词按字节编址，按边界对齐，小端方式。我们知道int是占用4个字节的，char1个字节，short为2个字节，加起来要7个字节，但是实际上是8个。因为它按边界对齐。我们注意到，按顺序short应该到D，但是D = 13，不是2的倍数，所以从E开始存储。
所以过程如下：

第四道题

分析：如果直接死脑筋算的话，很是麻烦，看看有没有好的办法，二进制数对2的乘除，就是移位操作，乘上一个2，左移。除去一个2，右移。实在忘记了，就举个10进制的例子：
2 X 10 = 20 //相当于将2左移一位
20/10 = 2 //相当于把20右移了一位。这样就好办了：

再来两道一模一样的真题：


用上面的方法做，原理都是一样的，答案分别为 C A