递推递归练习--L(马拦过河卒)

题目简述：棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

Input：一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

Output：一个数据，表示所有的路径条数。

解题思路：

1、读题可知，题目是一个棋盘，所以很容易的考虑到用二维数组。

2、递推递归问题，即首先确定一个二维数组，令其值均为1，马能到达的位置的值设为-1，然后开始循环。

3、循环如下：如果走到马能到达的位置，则continue；如果i-1>=0并且a[i-1][j]>=0，a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j]；即该二维数组存的值为到达某一点的路径数。

源代码：

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2;
    while (cin>>x1>>y1>>x2>>y2)
    {
        int i,j;
        int a[16][16]={1};
        a[x2][y2]=-1;
        a[x2-2][y2+1]=-1;
        a[x2-1][y2+2]=-1;
        a[x2-2][y2-1]=-1;
        a[x2-1][y2-2]=-1;
        a[x2+1][y2+2]=-1;
        a[x2+1][y2-2]=-1;
        a[x2+2][y2+1]=-1;
        a[x2+2][y2-1]=-1;
        a[0][0]=1;
        for (i=0;i<=x1;i++)
        {
            for (j=0;j<=y1;j++)
            {
                if (a[i][j]==-1)
                    continue;
                if (i-1>=0&&a[i-1][j]>=0)
                    a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
                if (j-1>=0&&a[i][j-1]>=0)
                    a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];
            }
        }
        cout<<a[x1][y1]<<endl;
    }
    return 0;
}

解题感想：这道题考虑了很长时间，就是中间过程的分析还不够熟练，二维数组运用还不够熟练，还应该再多看一些类似的题。