数组分段和最大值最小问题

参考博文：https://blog.csdn.net/littlestream9527/article/details/12242155

原始问题：
假设有m个房间，清洁每个房间耗时用一个数组表示，10、20、30、40、50、60、70、80、90，安排n个清洁工，将连续的房间分成n份，每部分耗时求和，其最大值为此种分法的总耗时。求最快的耗时是多少。例如3个清洁工的话，10 20 30 40 50 | 60 70 | 80 90，此时是最快的，耗时为170。

分析：

此题可以想象成把数据按顺序装入桶中，m即是给定的桶数，问桶的容量至少应该为多少才能恰好把这些数装入n个桶中（按顺序装的）。

二分法思想求解：

首先我们可以知道，桶的容量最少不会小于数组中的最大值，即桶容量的最小值（小于的话，这个数没法装进任何桶中），假设只需要一个桶，那么其容量应该是数组所有元素的和，即桶容量的最大值；其次，桶数量越多，需要的桶的容量就可以越少，即随着桶容量的增加，需要的桶的数量非递增的（二分查找就是利用这点）；我们要求的就是在给定的桶数量m的时候，找最小的桶容量就可以把所有的数依次装入k个桶中。在二分查找的过程中，对于当前的桶容量，我们可以计算出需要的最少桶数requiredPainters，如果需要的桶数量大于给定的桶数量k，说明桶容量太小了，只需在后面找对应的最小容量使需要的桶数恰好等于k；如果计算需要的桶数量小于等于k，说明桶容量可能大了（也可能正好是要找的最小桶容量），不管怎样，该桶容量之后的桶容量肯定不用考虑了（肯定大于最小桶容量），这样再次缩小查找的范围，继续循环直到终止，终止时，当前的桶容量既是最小的桶容量。

#include
using namespace std;

int getMax(int A[], int n)
{
	int max = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (A[i]>max)
			max = A[i];
	}
	return max;
}
int getSum(int A[], int n)
{
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		sum += A[i];
	}
	return sum;
}

int getRequiredNum(int A[], int n, int MaxPer)
{
	int num_bucket = 1;     //至少需要一个桶
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		sum += A[i];
		if (sum>MaxPer)     //超出桶容量
		{
			sum = A[i];
			num_bucket++;
		}
	}
	return num_bucket;
}

int BinarySearch(int A[], int n, int k)
{
	int low = getMax(A, n);
	int high = getSum(A, n);

	while (low k)   //所需桶数量大于实际有的，需要增加容量
		{
			low = mid + 1;
		}
		else          //result<=k，尝试减小容量
		{
			high = mid;
		}
	}
	return low;
}