二叉树的三种遍历非递归算法

1.先序遍历

二叉树的先序遍历顺序为：根左右(NLR)，即先遍历根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。

using namespace std;

void PreorderTraversal(TreeNode BT)
{
    TreeNode T;
    stack BtStack;
    T = BT;
    while (T || !BtStack.empty())
    {
        while (T)
        {
            BtStack.push(T);
            printf("%c ", T->Data);
            T = T->Left;
        }
        T = BtStack.top();
        BtStack.pop();
        T = T->Right;

    }
}

2.中序遍历

二叉树的中序遍历顺序为：左根右(LNR)，即先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树。

using namespace std;

void InorderTraversal(TreeNode BT)
{
    TreeNode T;
    stack BtStack;
    T = BT;
    while (T || !BtStack.empty())
    {
        while (T)
        {
            BtStack.push(T);
            T = T->Left;
        }
        T = BtStack.top();
        BtStack.pop();
        printf("%c ", T->Data);
        T = T->Right;

    }
}

3.后序遍历

二叉树的后序遍历顺序为：左右根(LRN)，即先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。后续遍历是二叉树的三种非递归遍历中最难的一种，其难点在于怎么从root->right转换到root节点。

步骤：

对于树中任意一个访问的节点p可以分情况讨论

1. p如果是叶子节点，直接输出

2. p如果有孩子，且孩子没有被访问过，则按照右孩子，左孩子的顺序依次入栈

3. p如果有孩子，而且孩子都已经访问过，则访问p节点

如何来表示出p的孩是否都已经访问过了呢？最简单的方法就是对每个节点的状态进行保存，这么做显然是可以的，但是空间复杂度太大。我们可以保存最后一个访问的节点last，如果满足 (p->right==NULL && last ==p->left) || last=p->right，那么显然p的孩子都访问过了，接下来可以访问p。

void postOrder(TreeNode *root)
{
    if(root == NULL) return ;

    TreeNode *p = root;
    stack sta;
    TreeNode *last = root;
    sta.push(p);
    while (!sta.empty())
    {
        p = sta.top();
        if( (p->left == NULL && p->right == NULL) || (p->right == NULL && last == p->left) || (last == p->right) )
        {
            printf("%c ", p->Data);
            last = p;
            sta.pop();
        }
        else 
        {
            if(p->right)
                sta.push(p->right);
            if(p->left)
                sta.push(p->left);
        }

    }

}