172. 阶乘后的零

内容

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

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思路

这道题的思路其实就是找n!里有多少个5，具体为什么可以自己搜网上的解释
10！有10，5，两个5，就是两个0
100！有5，10，15，20，25，。。。95，100 ，从5-》100光看因子左边的5，一共有100/5=20个，然后再看因子右边也会产生5的，25，50，75，100，一共产生4个5，所以一共是20+4=24个5，也就是24个0

那么综合一下思路就是：先找5的倍数，再找55的倍数，再找55*5的倍数，再将这些值都加起来就是0的个数

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代码

/**
这道题的思路其实就是找n!里有多少个5，具体为什么可以自己搜网上的解释
10！有10，5，两个5，就是两个0
100！有5，10，15，20，25，。。。95，100 ，从5-》100光看因子左边的5，一共有100/5=20个，然后再看因子右边也会产生5的，25，50，75，100，一共产生4个5，所以一共是20+4=24个5，也就是24个0

那么综合一下思路就是：先找5的倍数，再找5*5的倍数，再找5*5*5的倍数，再将这些值都加起来就是0的个数
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var trailingZeroes = function (n) {
    var count = 0;
    while (n > 0) {
        n = parseInt(n / 5);
        count += n;
    }

    return count;
};

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