基础算法设计-递归篇（二）

前言

说起来，我写这个系列的文章，与其说的技术文，不如说是就是自己再复习上课讲过的内容，这些题做了也有一段时间了，在复习的同时，分享一下自己的成长与学习足迹，嘛，说不定也是一代大佬的成长之路。
这次还是递归，上一篇用单个例子，这一篇就把自己做过的所有题都放上来，相对还是挺简单的，据说面试喜欢考这个？不过代码量确实是比较少的，可以了解一下。最后面也会附上一道深度的题目。
注：题目来自我们亲爱老班的OJ，若觉有不妥之地请务必联系我，我可以立马收起来......

递归（助理解的简单例题）

例题一:

题目描述

给定数字n，n的半数序列集是（1）在 n 的右边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半，这样生了新的序列；（2）按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。例如，4的半数序列集是｛4，4 2，4 2 1，4 1｝。

输入

一个整数 n，(0

输出

按照数字降序，输出集合所有序列，每个序列一行，每个数字后面跟一个空格。

样例输入

6

样例输出

6 3 1
6 3
6 2 1
6 2
6 1
6

来源

[计科老班]

先说说自己一开始的想法。题目的意思比较明显，假设一个6，往后添加一个数是3（6/2=3>=3>0），之后这里6 3作为一个结果输出，然后上一次的数变为了3，那么往3后面加的数是1（3/2=1.5;1.5>=1>0）；再看别的情况6后面符合条件的数还有2（6/2=3>=2>0），以此类推，最后结果 再加上自己本身。
上一章说到过，像这种重复去生成并判断一个数后面的数是否符合要求，可以用递归来实现，而且这题跟上一题还很相像，在递归方法中都需要一个循环去执行递归，原因是能填入第二个位置的数有多个，而在填入这个数之后又将执行下一次数的填入，依然是可能有多个的，加上上面的规律来看，不难判断出我们需要的循环次数为n/2（n为输入数据）；
emmm，可能说的有些混乱，毕竟能把人说懂这种操作是非常高端的。没关系，文字之间我们可能没有联系，但是我相信代码可以成为我们沟通不错的桥梁。

正文

import java.util.ArrayList;

public class Hyj1476 {
    
    int[] result;
    int n;
    
    public Hyj1476(){
        n = 6;
        result = new int[n];
        result[0] = n;
        addNum(1,n);
        System.out.println(n);
    }
    
    public void addNum(int index,int max){
        for(int i=max/2;i>0;i--)
        {
            result[index] = i;
            addNum(index+1,i);
            for(int k=0;k<=index;k++)System.out.print(result[k]+" ");
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        new Hyj1476();
    }
}

这里没有用if条件判断，而是直接在for循环之中输出并通过每次传进的i来判断是否到达临界条件，设置一个index下标，表示当前处于结果数组中的位置，这样当输出时就可以避免将数组后不需要的0当做输出结果。注意放在调用该方法下方输出，在递归进入最里的临界值时，若符合条件会输出，这样就能显示上面输出样例需要的格式。