P1562 还是N皇后

神奇的位运算啊。。。

这道题显然不能用普通的回溯法解决。我们可以使用位运算。

框架同样采用dfs，但是使用了4个东西作为参数（使用二进制）：

1. line作为当前在哪个位置已经放置了皇后（1表示已经放置，0表示可以放置）
2. ll作为当前已放置的皇后的左上右下对角线对当前行的影响（1表示不能放置，0表示可以放置）
3. rr作为当前已放置的皇后的右上左下对角线对当前行的影响（1表示不能放置，0表示可以放置）
4. now作为当前dfs到了第几行（不使用二进制）

对于普通无限制的八皇后，直接把上面三个用二进制表示的进行或运算，然后在进行按位非（~）操作，得到的有1的就是可以放置的地方了。

这道题有限制，直接把题目给的限制一起或一下就行了。

然后运用lowbit函数可以把第一个1取出来，进行下一步的dfs。

具体参见代码，如果看不懂的可以看看这个博客：https://blog.csdn.net/XadillaX/article/details/6512318

代码：

#include
#include
const int maxn = 17;
#define lowbit(x) (x & -x)
int stdd[maxn];
int all, n;
int ans;
void dfs(int i, int line, int ll, int rr)
{
   if(i == n + 1)
   {
       ans++; return;
   }
   int may = ~(stdd[i] | line | ll | rr);
   may = all & may;//去掉那个左移溢出的
   while(may)
   {
       int temp = lowbit(may);
       may -= temp;
       dfs(i + 1, line + temp, (ll + temp) >> 1, (rr + temp) << 1);//左上右下对角线的影响要右移，右上左下的反之
   }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    all = (1 << n) - 1;
    char ch[maxn];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s", ch + 1);
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(ch[j] == '.') stdd[i] = stdd[i] | (1 << (j - 1));//我这里的stdd其实是与题面镜像的，但是不影响答案
        }
    }
    dfs(1, 0, 0, 0);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Garen-Wang/p/9556015.html