深度置信网络的一个应用

推荐系统是一个用传统方法比较难做好，但是用深度置信网络可以极大地减少计算量，达到比较好的效果的一个案例。

传统推荐系统算法：

1、构造用户-评分矩阵，对矩阵进行SVD分解。

2、用深度置信网络。

受限玻尔兹曼机再推荐系统中的应用：

假设我们有M个电影，N个用户。第一个问题，将RBM应用到电影分级中该如何处理缺失的值。如果所有的N个用户对M个电影的分级都是相同的，那么我们可以独立地对待每一个用户，设计一个有M个可见层的RBM网络，用每一个用户的数据来单独训练这个网络。每个隐层节点就可以学习到建模一个有意义的分级和不同电影之间的关联关系。

当大多数的分级数据都缺失的情况下，我们对每个用户用不同的RBM，每个RBM有相同的隐层节点数，但是可见层节点只有该用户分级了的电影那么多个。每个RBM都只有单独的一个训练样本，但是所有的RBM的权值和偏置是关联到一起的，如果两个用户都评价了同一部电影，那么两个用户对电影的评分和隐层节点之间的权值是相同的。为了简化标记，我们讨论单一用户的RBN的参数调整，整体的RBN参数可以用所有共有权值的的单一用户RBM的权值平均得到。

假设一个用户评价了m部电影，因为每个电影有K中评价，因此可以用K*m个二值单元表示K*m矩阵V，V(i，k)=1表示该用户对第i部电影评价了k分。同时，我们令隐层节点的取值也是[0，1]