leetcode84 柱状图中最大的矩形（单调栈）(LeetCode 85. 最大矩形)

暴力解法是对于每个长方形，从它的下标开始，分别向左向右寻找第一个高度小于这个长方形的长方形，然后计算面积，求最大值。很明显，这样的时间复杂度是O(n^2)。
然而可以利用单调栈实现O(n)的复杂度，单调栈，顾名思义就是栈里的元素是单调上升或者下降的。在这道题里，栈里存的是下标，从栈底到栈顶，以该下标的元素是非递减的。
我参考的是这篇博客：84. 柱状图中最大的矩形/C++。里面说得比较详细了。
这里有几个注意的点：
①在元素最后增加元素0，目的是为了确保所有非零元素都能够出栈，因为计算面积大小的操作是在出栈的时候进行的。
②因为要维护单调栈，所以在遍历每个元素时，用个while循环判断当前遍历的元素是否大于等于栈顶元素，若不是，就要将栈顶元素弹出，计算面积。若是，直接入栈。
③出栈时，计算面积的方法也有两种情况，若栈已空，则面积计算公式为heights[top]＊(i-0)，这时说明刚才弹出的top下标是该序列高度中最小高度的值，所以宽度应该是从0到i-1(即长度为i)，即对应上图的第二种情况。
若栈不为空：heights[top]＊(i-s.top()-1)，这时i和s.top()分别代表以该高度开始向右和向左第一个小于该高度的下标。
代码：

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        heights.push_back(0);
        stack<int>s;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<heights.size();i++){
            while(!s.empty()&&heights[i]<heights[s.top()]){
                int idx=s.top();
                s.pop();
                ans=max(ans,heights[idx]*(s.empty()?i-0:i-s.top()-1));
            }
            s.push(i);
        }
        return ans;
    }
};

LeetCode 85. 最大矩形也跟84题类似，同样要利用单调栈，我是参考的经典面试题–寻找01矩阵中最大的1矩形(POJ 3494)。
代码：

class Solution {
public:

    int f[1000][1000];
    
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        int row=matrix.size();
        if(row==0)
            return 0;
        int col=matrix[0].size();
        int ans=0;
        for(int i=row;i>=1;i--)
            for(int j=col;j>=1;j--)
                if(matrix[i-1][j-1]=='1')
                    f[i][j]=f[i+1][j]+1;
        for(int i=1;i<=row;i++){
            stack<int>s;
            for(int j=1;j<=col+1;j++){
                while(!s.empty()&&f[i][j]<f[i][s.top()]){
                    int top=s.top();
                    s.pop();
                    ans=max(ans,f[i][top]*(s.empty()?j-1:j-s.top()-1));
                }
                s.push(j);
            }
        }
        return ans;
        
    }
};

参考博客：https://blog.csdn.net/Zolewit/article/details/88863970
https://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7870387