最小环（【CCF】NOI Online能力测试 提高组第三题）

【题目描述】

给定一个长度为 n 的正整数序列 ai，下标从 1 开始编号。我们将该序列视为一个首尾相邻的环，更具体地，对于下标为 i,j(i ≤ j) 的两个数 ai,aj，它们的距离为 min(j-i,i+n-j)。

现在再给定 m 个整数 k1,k2,…,km，对每个 ki(i=1,2,…,m)，你需要将上面的序列 ai 重新排列，使得环上任意两个距离为 ki 的数字的乘积之和最大。

【输入格式】

从文件ring.in中读入数据。
第一行两个正整数 n,m，表示序列长度与询问数。
接下来一行 n 个正整数表示 ai。
接下来 m 行每行一个非负整数表示 ki。

【输出格式】

输出到文件ring.out中。
共 m 行，每行一个整数表示答案。

【样例1输入】

6 3
1 2 3 4 5 6
0
1
2

【样例1输出】

91
82
85

【样例1解释】

ki=0 时：答案为每个数平方的和。
ki=1 时：一种最优方案：{3,1,2,4,6,5}。
答案为 3 × 1 + 1 × 2 + 2 × 4 + 4 × 6 + 6 × 5 + 5 × 3 = 82。
ki=2 时：一种最优方案：{3,6,1,4,2,5}。
答案为 3 × 1 + 1 × 2 + 2 × 3 + 6 × 4 + 4 × 5 + 5 × 6 = 85。

【数据范围与提示】

对于所有测试数据：1 ≤ m ≤ n ≤ 2 × 105，0 ≤ k ≤ ⌊n/2⌋，1 ≤ ai ≤ 105。
每个测试点的具体限制见下表：