最大子列和问题

 

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式 : 输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式 : 在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20



实现代码：

#include 
#include 

int Max3(int A, int B, int C) { return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C; } int DivideAndConquer(int List[], int left, int right) { int MaxLeftSum, MaxRightSum; int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum ; int LeftBorderSum, RightBorderSum; int center,i; center = (left + right) / 2; if (left == right) { if (List[left] < 0) return 0; else return List[left]; } MaxLeftSum = DivideAndConquer(List, left, center); MaxRightSum = DivideAndConquer(List, center+1, right); LeftBorderSum = 0; MaxLeftBorderSum = 0; for (i = center; i >=left;i--) { LeftBorderSum += List[i]; if (LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum) MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum; } RightBorderSum = 0; MaxRightBorderSum = 0; for (i = center+1; i <= right; i++) { RightBorderSum += List[i]; if (RightBorderSum > MaxRightBorderSum) MaxRightBorderSum = RightBorderSum; } return Max3(MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum); } int MaxSubseqSum3(int A[], int N) { return DivideAndConquer(A, 0, N - 1); } int main() { int N; scanf("%d", &N); int *arr; arr = (int *)malloc(N * sizeof(int)); for (int j = 0; j < N; j++) { scanf("%d", &arr[j]); } int result3 = MaxSubseqSum3(arr, N); printf("%d",result3); return 0; }