Python实现的拉格朗日插值法

网络上的代码

# -*- coding:utf-8 -*-
#拉格朗日插值代码
import pandas as pd #导入数据分析库Pandas
from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日插值函数
inputfile = 'catering_sale.xls' #销量数据路径
data = pd.read_excel(inputfile) #读入数据
data[u'销量'][(data[u'销量'] < 400) | (data[u'销量'] > 5000)] = None #过滤异常值，将其变为空值
#自定义列向量插值函数
#s为列向量，n为被插值的位置，k为取前后的数据个数，默认为5
def ployinterp_column(s, n, k=5):
 y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取数
 y = y[y.notnull()] #剔除空值
 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值结果
#逐个元素判断是否需要插值
for i in data.columns:
 for j in range(len(data)):
  if data[i].isnull()[j]: #如果为空即插值。
   data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)
print(data)

运行后会报错

KeyError: 'Passing list-likes to .loc or [] with any missing labels is no longer supported, see https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/user_guide/indexing

这时需要将

y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取数

替换成下面

y = s.reindex(list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))) #取数

然而出来的数据还是有异常值，这是因为我们使用的时index作为language的x值，后面数值约大，算出来的值就会有异常

 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值结果

原始数据和结果如下表
|

#这时可以将
return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值结果
#替换成
return lagrange([x+1 for x in range(len(y))], list(y))(len(y)*0.618) #插值并返回插值结果

最后算出来的值就在合理的范围内。