543. 二叉树的直径（两节点的最长路径）

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

class Solution {
    int max = 0;
    public int dfs(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        int leftH = dfs(root.left);
        int rightH = dfs(root.right);

        max = Math.max(max,leftH + rightH);//***

        return Math.max(leftH,rightH) + 1;
    }
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        dfs(root);
        return max;
    }
}

class Solution {
    int max = 0;
    public int dfs(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        return Math.max(dfs(root.left),dfs(root.right)) + 1;
    }
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int leftH = dfs(root.left);
        int rightH = dfs(root.right);
        max = Math.max(max,leftH + rightH);

        diameterOfBinaryTree(root.left);
        diameterOfBinaryTree(root.right);
        return max;
    }
}

根节点为root的二叉树的直径 = max(root.left的直径，root.right的直径，
root.left的最大深度+root.right的最大深度+1)