Gym - 101982 C - Contest Setting(dp)

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题意:有n个题目,每个题目有一个难度系数,现在要用其中k个题目组成一套卷子,要求

卷子中每一道题的难度系数不同,问最后的方案数。
思路：一开始以为是组合数，但是发现不会写。后来考虑用$dp$来写。定义$dp[i][j]$表示选用前$i$种难度的题目，选出$j$个题目的方案数。那么$dp$转移方程就和背包的转移有点像，$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]\ast val[i]$ ($val[i]$表示难度为i的题目数量)。

需要注意的是题目数据范围有1e9，需要用map去存。

#include 
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,(rt<<1)+1
#define CLR(x,y) memset((x),y,sizeof(x))
#define fuck(x) cerr << #x << "=" << x << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int seed = 131;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 998244353;
map<int, int>mp;
vector<int>v;
ll n, k;

ll dp[1005][1004];
int main() {
    scanf("%lld%lld", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int  x;
        scanf("%d", &x);
        mp[x]++;
    }
    CLR(dp, 0);
    dp[0][0] = 1;
    map<int, int>::iterator it;
    int  i = 1;
    for (it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
        int x1 = it->first;
        int x2 = it->second;
        for (int j = 0; j <= k; j++) {
            dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j]) % mod;
            if (j != 0)dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1] * x2) % mod;
        }
        i++;
    }
    printf("%lld\n", dp[i - 1][k]);
    return 0;
}