LeetCode 1.两数之和（数组、哈希表）

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原题链接：LeetCode 1.两数之和

题目信息

题目描述

 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例

 给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
 所以返回 [0, 1]

解题思路

暴力解题

思路

 最简单的思路就是暴力解题了，我们可以使用两层for循环遍历整数数组nums，直到遍历完整个数组。先建立一个空的vector ans，如果有连个数 i 和 j，使得 i + j = target,那么就将两个数的下标添加到ans中并返回。如果遍历完整个nums数组都找不到那么就直接返回空的ans。
 有关vector的使用可以看一下我之前的博客：C++STL之vector详解

时间复杂度

 因为是使用的两层for循环，所以该方法的时间复杂度为：O(n^2)

解题代码(C++)

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> ans;
        int size = nums.size();
        for(int i = 0;i < size-1;i++){
            for(int j = i + 1;j < size;j++){
                if(nums.at(i) + nums.at(j) == target){
                    ans.push_back(i);
                    ans.push_back(j);
                    return ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

提交情况

hashmap解法

思路

 上一个思路虽然很容易就可以想到了，但是时间复杂度为O(n^2)。比较高，时间复杂度再低一点我们可以使用C++中STL的map，map是一种有序无重复的关联容器，底层实现是一个红黑树（一种严格意义上的平衡二叉树），其查找的时间复杂度为O(log(n))。使用map可以将时间复杂度从 O(n^2)降低到了O(nlog(n))，但是我们可以进一步的降低时间复杂度。我们可以使用C++中STL的unordered_map，unordered_map是一种无序的map，其底层实现为哈希表，其查找的时间复杂度为O(1)。
 所以我们可以使用unordered_map来解这道题目，使用它我们又可以进一步的降低时间复杂度，将时间复杂度由O(nlog(n))降到了O(n)。
 我们每次只寻找第二个数nums[i]，那么第一个数就为aim = target - nums[i]，在遍历到nums[i]时如果我们建立的unordered_map中没有aim，即 target - nums[i] != aim，那么就将 nums[i] 作为键(key)，将 nums[i] 的下标作为值存储到unordered_map中，继续循环遍历，直到遍历完整个nums。

时间复杂度

 使用unordered_map解题的时间复杂度为：O(n)。

解题代码(c++)

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> hash;
        int numsSize = nums.size();
        for(int i = 0;i < numsSize;i++){
            int aim = target - nums[i];
            if(hash.count(aim)){
                return {hash[aim],i};
            }
            hash[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    } 
};

提交情况

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未完待续，持续更新中……