Automotive radar 信号处理 第1课 距离估计

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目前，雷达主要被用于提升车辆驾驶的舒适度和安全性，比如常见的自动泊车（Park Assisi，PA），自适应驾驶巡航（Adaptive Cruise Control，ACC）等，下面将会给出现有的车辆ADAs系统中所包含的内容，其中每个子系统由于应用场景的不同，分别具有不同的雷达测量指标要求，这一点在实际的工程应用中十分重要。但是，需要指出的是，不管是什么场景下的应用，其基本的原理和算法是相同的。下面的部分将会对automotive radar的基本估计问题，比如距离估计，速度估计等问题的基本原理进行介绍。

由于目前的automotive radar所采用的主要是工作在24GHz以及77GHz的毫米波，因此我们可以获得较高的距离和速度分辨率。基本的估计主要包括三个方面：距离，速度和方位等。下面首先介绍automotive radar的距离估计原理。

距离估计是automotive radar中一个基本的估计问题，目标相对于雷达的距离$R$是由电磁波从发射到接收的这段时间决定的，若令这段时间为$\tau$,则此时目标的距离$R=(c\tau /2)$,除2是因为从发射到接收是一个来回，因此，目标的距离是由$\tau$确定得到。而雷达发射电磁波信号的形式对估计信号来回时间$\tau$的估计是十分重要的，举个例子，调制后的脉冲连续波（CW）包含周期的短脉冲和静默段，其中静默段用于接收信号，根据静默段的时间标记可以进行目标的距离估计。但是，对于未调制的连续波（CW）信号，由于缺少前面提到的时间标记，所以不能用于距离估计。也就是说，对于目标的反射回波信号，需要雷达在下一次发射脉冲前接收得到。因此，雷达的最大探测距离是由脉冲重复间隔（Pulse Repetition interval）$T_{RPF}$决定的。需要说明的是，雷达的发射信号在接收之前会受到多径传播和目标非理想反射的影响。此外，在实际的应用中，雷达接收到的信号可能会受到雷达内部噪声，其他非感兴趣目标的干扰。典型的雷达信号来回时间估计通常考虑为在加性白噪声环境下的处理。设雷达接收端解调后的目标信号$x(t)$可以表示为：$$x(t)=\alpha s(t-\tau )+\omega (t)$$其中，$\alpha$为目标信号由于天线增益，传输损失和目标的RCS所引起的复幅度因子。$\omega (t)$为方差为${\sigma }^2$，零均值的高斯白噪声。我们的目的是在已知雷达发射信号波形$s(t)$的前提下，完成对雷达发射信号来回时间$\tau$的估计。因此，可以得到雷达发射信号与接收回波的相关为：$$y(\tau )=\int x(t)s^{\ast }(t-\tau )dt$$对时间延迟的极大似然（ML）估计为上式输出的最大幅值处，表示为$$\overline{\tau }=argmax|y(\tau )|$$噪声的存在会扰乱真实峰值的位置，这会导致估计的偏差。另外，需要确定雷达的接收信号中是否存在目标信号的回波，对于这一点，统计假设检测（目标存在或者不存在）被广泛使用，通常的做法是对$y(\tau )$设定一个简单的阈值。

在automotive radar的距离估计中，除了基本的理论原理，另一个重要的问题则是“距离分辨率”，距离分辨率表示雷达分辨两个靠的很近的目标的能力。因此，如果我们可以得到两个目标在距离域的估计，那么它们所在的时域接收回波一定是不重叠的。可以发现，距离分辨率与时域脉冲宽度$T_p$相关。但是，短脉冲包含较低的能量，接收回波信号的信噪比（SNR）则不会很高，对目标的距离估计也不会太理想。

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补充：
针对这种短脉冲的问题，一些脉冲压缩的技术被提出，具体的内容将在后面的“雷达波形”部分进行介绍。

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