OFDM的个人笔记

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 ---------------OFDM的原理------------------
OFDM符号： 基波周期内各个子载波合成OFDM符号

OFDM的优点：
1.集成处理，算法生成
  软件合成OFDM符号，子载波数量多，充分利用大带宽
  子载波数量可变，适配各种带宽
2.OFDM符号频率低，周期长
  时延引起的符号间的重叠影响小
3.可对抗频率选择性衰落  （PS：实际上就是部分不好的频率点不用来传递信号）
  局部的子载波不用
4.易于与MIMO配合 （本质是讨论频率分辨率更细化，所反馈的CSI信息比较准确）
  带宽细腻化之后，容易跟踪，比起更大的带宽，可能会由于窄带噪声的剧烈变化而变化
5.无需载波间的保护带
  OFDM频率之间的间隔只需要满足整数倍就行

OFDM的挑战1
1:时延干扰，源于多径效应 （PS：1.阴影衰落属于中尺度衰落，阻挡物阻塞.2.多径衰落属于路径衰落属于小尺度衰落）
  主要是符号间干扰（ISI，inter-symbol interference，第一个符号进入第二个符号的区间内），也有符号内干扰（ICI,inter-code interference，表现为积分周期内不完整周期，不完整周期就会对其他的子载波产生干扰）
*:如何克服时延干扰
GSM:均衡
PHS:微距(基站范围比较小），忽略
CDMA,WCDMA:RAKE接收，把时延干扰当做多路信号来接收
OFDM:处理方法如下
对应处理ISI：引入GP（保护时长，让时延信号变0），如果GP选短的话，那么不能完全保护，如果GP取太大，那么传播的效率降低
对应处理ICI：时延信号相当于多路信号，多径信号叠加相当于多路载波叠加，多载波正交即处理成多径信号的正交。
需满足多路信号正交的条件：1.正弦或余弦波，2.载波的频率为整数倍，3（point).完整的积分周期，4.载波的幅度不变,多径效应为一个线性变换。
如何实现完整的积分周期（缺了一块由于延迟造成的）
思路：加上延迟的部分.方法：将符号的后续波形提前发送，成为CP（Cyclic prefix），使得时延信号在积分区间有完整的周期，从而实现能量的正交

OFDM的挑战2：高峰均比（功率）
1.峰值与均值功率之比PAPR，多路信号的叠加的必然产物
2.OFDM的应对，（1）功放提供更大的动态范围（功耗，体积，散热要求更高，难做，深有体会）。（2）削峰（可能会失真）。（3）预处理，

OFDM的挑战3：频域
1.OFDM子载波正交基于整数倍频率
2.频移->偏移整数倍->影响正交
3.多普勒效应带来频移（LTI系统没有多普勒，时变实际上就是多普勒）

OFDM的应对
1.基带芯片提供更强的频率跟踪能力
PS:同步技术
OFDM中的同步：
1.载波同步：接收端的振荡频率要与发送载波同频同相（要求PPM在同样数量级）
2.样值同步：接收端和发送端的抽样频率一致
3.符号同步：IFFT和FFT起止时刻一致

---------------OFDM的实现------------------
OFDM如何实现
1.IFFT是怎么回事？
2.OFDM中的IFFT将信号从频域变为时域了吗

OFDM的实现方式
1.发生OFDM信号
目的：-正交子载波的产生，-子载波的叠加
方式：1.分立器件（难做），2.集成处理

集成处理的流程：
数字信号—>DSP or FPGA->D/A->waveform

IFFT，反向快速傅里叶变化快速算法

 FT 傅里叶变换     <-> IFT  反向傅里叶变换
DFT 离散傅里叶变换 <-> IDFT 反向离散傅里叶变换
FFT 快速傅里叶变换 <-> IFFT 反向快速傅里叶变换

傅里叶变换：分
1.信号分析的基本工具
2.基于谐波分解，从一到多
3.从信号的时域表示方式到频域表示方式
4.发现信号的特征

反向傅里叶变换：合

信号处理的应用：例子
数字滤波

通信中的应用：多载波

为什么引入离散变换？
1.计算量大
-变换中包含乘法以及加法运算
-运算量与谐波数量的平方相关
2.适合计算机处理
-节省人力，方便，准确，快捷
-但是，计算机只支持离散信号

什么是离散信号? 离散信号，时间上间断
序列：描述离散信号的逐点的幅度值
-1.2,1.67,-1.34,2.3,...
-离散信号的波形表述

离散信号的处理
DFT以及IDFT
FFT以及IFFT

FFT/IFFT快在哪里
1.计算量：序列长度与Log2序列长度的积
2.实施条件，序列的长度是2的幂，64,128,256,512,1024（目前已经有不是2的幂的形式的FFT计算方式）

为什么OFDM可以采用IDFT？
1.IDFT的谐波频率是基波的整数倍
2.IDFT的谐波间也正交
3.IDFT输出的合并信号=谐波的叠加

OFDM不是信号处理？
1.OFDM采用固定频率的基波（LTE为15kHz)
2.信号处理中的基波频率是可变的
-与信号的特性相关
-由DFT得到

OFDM波形库：数字化子载波的波形
阶数含义就是点数
波形库只需要保存唯一的余弦波形
高N/2频率可以用低N/2频率表示
高于N的频率可以用低于N的频率表示
负的频率可以用正的频率表示

波形库：存储空间
-N阶波形库有N/2种频率
-每个频率有N个点
-每个点的幅值用16比特表示，即2字节
-存储空间等于N^2个字节

IFFT不是发生OFDM信号的唯一算法

OFDM的发生算法
1.离散余弦变换 - DCT
2.反向离散哈特利变换 - IDHT
3.实数 - IDFT
4.复数 - IDFT