牛客练习赛17 C-操作数&&矩阵快速幂

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给定长度为n的数组a，定义一次操作为：
1. 算出长度为n的数组s，使得si= (a[1] + a[2] + ... + a[i]) mod 1,000,000,007；
2. 执行a = s；
现在问k次操作以后a长什么样。

输入描述:

第一行两个整数n，k(1 <= n <= 2000, 0 <= k <= 1,000,000,000)；
第二行n个整数表示a数组(0 <= ai<= 1,000,000,000)。

输出描述:

一行n个整数表示答案。

 

首先还是要了解快速幂。如果知道，再往瞎看，如果不知道，那就先看我博客矩阵快速幂。点击打开链接

这个题，卡空间，还卡时间，要不然就是模板题了。系数矩阵容易构造，就是个下三角矩阵，全为一的矩阵。关键是要省空间，还是减少时间。通过计算发现，系数矩阵的前几次方，有规律。规律如下图，分别是一次方，两次方，三次方，四次方：

通过观察，我们就发现，我们根本不需要存二维的一个数组，只需一维的就可以了，并且矩阵相乘时也可以减少很多，矩阵是关于副对角线对称，我们只需要存第一列或者是最后一行即可，这样，我们改动一下矩阵快速幂的模板，把矩阵相乘那一部分改了就好，附上ac代码：

#include
using namespace std;  
typedef long long int ll;
#define mod 1000000007
const ll N=2002; 
ll tmp[N];  
ll n, k;
void multi(ll a[N],ll b[N])  
{  
    memset(tmp,0,sizeof tmp);
    for(int i=0;i>=1;  
    }  
} 
ll a[2002];
ll qsum[2050];
int main()  
{  
#ifdef LOCAL
	freopen("D:/input.txt" , "r", stdin);
#endif
	
	ll sum[2050];

	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i>sum[i];
   	for(int i=0;i

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