比特币的挖矿难度调整

一、挖矿难度的定义

挖矿需满足区块头的哈希值小于等于target阈值，公式为：
$$H(blockheader)\le target$$
挖矿难度与target成反比，target越小，挖矿难度越高，难度公式为：
$$difficulty=\frac{difficulty\_1\_target}{target}$$

挖矿难度决定了出块时间，难度越高，出块就越慢；那么如果尽量降低难度，缩短出块时间，从而增大比特币吞吐量，是否可行呢？

二、挖矿难度不能太低

如果通过降低难度，缩短出块时间，因为网络传输也需要一定时间，造成不同节点收到的区块会不一样，那么会导致分叉成为常态，无法达成共识，如下图所示红色部分：

分叉太多的话，还会造成算力的分散，这时只要集中足量的算力在很久之前的某一条区块后面挖矿，很快就会让自己的这条链成为最长合法链，继而推翻之前最长合法链上的交易，分叉攻击会变得非常容易，如上图深蓝色部分所示。

在以太坊中，出块时间降低到15s，同样存在分叉过多的问题，以太坊使用uncle reward机制防止算力分散。

三、挖矿难度调整策略

比特币规定每2016个区块调整一次难度，由于每个区块的产生时间大约是10min，所有大约每14天调整一次难度，推导如下：
$$\frac{2016\times 10min}{60min\times 24h}\approx 14天$$

调整target阈值，即为调整挖矿难度，target阈值计算公式为（其中expected time取值2016×10min）：
$$target=target\times \frac{actualtime}{expectedtime}$$

target阈值调整比例不能太低，如果低于1/4，则：
$$target=target\times \frac{1}{4}$$
target阈值调整比例不能太高，如果高于4倍，则：
$$target=target\times 4$$
根据公式可得，如果算力越高，target阈值会变小，挖矿难度变大，这使得不会在短时间发行出大量比特币，保证了比特币不会贬值。