王垠的「40 行代码」真如他说的那么厉害吗？
“我有什么资格说话呢？如果你要了解我的本事，真的很简单：我最精要的代码都放在 GitHub 上了。但是除非接受过专门的训练，你绝对不会理解它们的价值。你会很难想象，这样一片普通人看起来像是玩具的 40 行 cps.ss 代码，融入了我一个星期的日日夜夜的心血，数以几十计的推翻重写。这段代码，曾经耗费了一些顶尖专家十多年的研究。一个教授告诉我，光是想看懂他们的论文就需要不止一个月。而它却被我在一个星期之内闷头写出来了。我是在说大话吗？代码就摆在那里，自己去看看不就知道了。当我死后，如果有人想要知道什么是我上半生最重要的“杰作”，也就是这 40 行代码了。它蕴含的美，超越我给任何公司写的成千上万行的代码。”
有没有人来说说这个东西，我想知道他有没有说大话。
附代码：
【精彩解答1】
我不算很熟悉Scheme，只能勉力为之。我知道我的解读也许有错，我也邀请了我熟悉的朋友来回答。他比我懂得更全，应该有帮助。
=== 07/29/2013 更新 ===
当事人到场了。我毕竟是个业余搞函数式编程的。大家还是不要看我这里，看@王垠 的原版解释吧。
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我大概读过这段代码：https://github.com/yinwang0/gems/blob/master/cps.ss。简单地说，这段代码做了两件事，一件事是CPS，也就是自动尾递归，第二件事则是用Scheme语言写了一个Scheme的解释器。通过他给出的cps函数，我可以用Scheme这个语言的符号系统重新定义所有Scheme的关键字，并执行正确的程序语义。换言之，它可以让这个语言自己解释自己。本质上，他的代码是在模仿当初 John McCarthy 发明 Lisp 语言时给出的代码，但用了Scheme风格重写了一遍。
这段代码里有一些相当有技巧性的部分。主要是那个cps1函数。我承认我也没有完全看懂，但大概能理解它在保持语义的同时基本做到了语言元素的最小化。他的代吗的31行和37行就是最关键的部分，实现了条件分支和递归调用。基本的原理并不复杂，主要是利用了Scheme的列表解构拆解元素，最终落实到条件分支和函数调用。如果说得更Scheme风格一点，这个cps函数就是一个自己实现的eval函数。当然是简化了一些，没有实现一些更夸张的功能，比如call-with-current-continuation。
注：这个cps的实现中只包含了很少的几个语言特性：定义常量，定义函数，分支（if）和递归。这是满足一个有意义的最小化描述必需的。如果任意引入语言元素，比如while，循环，则可能就会出现语言元素爆炸的情况，陷入无限自证的逻辑怪圈里去。
对这段代码，我自己的建议是，大家可以不必太在乎王垠的宣言。能写出这段代码的人，无疑非常熟悉符号推理的一般规则，也具备相当深厚的数学功底，一般人确实是写不出来。这也符合我对王垠学识的印象。但我也得说，这段代码对多数工程师而言并没有实际价值。不懂也无妨。
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对不熟悉编译原理和符号推理的朋友们来说，这里可能需要一些额外的说明。请参见下方。
在编译原理的世界里，自举是一个很重要的话题。一个很经典的例子：GCC语言的编译器是C语言写的，但第一个GCC编译器是用另一个编译器编译的；那么顺着这个根源向下跟踪，我们迟早必须回答这个问题，即世界上第一个编译器是什么语言写的——答案是汇编。那么这样下去，我们最终发现，任何程序设计语言都不能完全用自己描述自己。
从工程角度上说，这个问题倒不影响什么。但是从数学角度上看，这个缺陷则让很多人头疼不已，因为它破坏了所谓数学的「美」的原则。这里的「美」，实际的含义是自解释。很多符号逻辑研究者都热衷于找到一种符号体系，能够使用有限的符号系统描述自身。只要找到了这一点，整个解释器的设计可以成为一个自己证明自己的，封闭的体系。
喜欢浪漫的文科朋友们可能会记得希腊神话中的乌洛波洛斯，一条首尾相连象征无穷无尽的蛇。是的，所谓自举就是符号推演世界的乌洛波洛斯，一种纯粹的数学上的和谐和优雅。
可惜对我这个哥德尔定理的信徒而言，这种数学上的美是毫无价值的东西。因为在我的逻辑体系里，这个世界里没有可以自证自身的公理体系。
【精彩解答2】
作为学 PL 的来分析一下他的代码，顺便一说王兄的码品真烂啊，各种单字母，尤其是那个 k……我给几个变量改了名，方便阅读：
这一小段代码非常的了不起，它利用 cps 变换的过程完成了一次编译，这或许就是所谓 Compile with Continuation 吧。代码的主要部件是 cps1 函数，它使用了模式匹配来处理不同算式的 cps 变换，fv 用于生成临时变量，program-end 和 function-return 是两个「后端」，下面会说它们的作用。
这一小段代码应当用了 Danvy 和 Filinski 等在他们的论文（Representing control: a study of the CPS transformation）里的技术。cps1 的入口参数，第一个是将被「编译」的表达式，另一个则很特殊，它并不是续体（一般 cps 变换传入的第二个参数都是续体），而是一个「后端」，一个代码生成器。当这个后端被调用时，它会产生等效于「给续体传值」的表达式出来（值就是入口参数啦）。此处 program-end 后端传入任意表达式之后都返回——呃，表达式自身，它实际上和「将表达式传递给『恒等』续体」等价。类似地，function-return 后端则生成一段代表函数返回的「代码」。
在模式匹配的各个分支中，只看重要的：
- 第一项，变量引用直接丢后端绝不留情，(ctx x)
- lambda 的分支，将 (lambda (x) body) 处理成 (lambda (x return) …) 的形式，也就是说每个函数都要显示传入返回它所用的续体（所谓 Continuation passing），body 部分则经过变换称为 lambda 的身体，用「函数返回」后端「编译」body 表达式。
- 最后一个分支表示函数调用（倒数第二个似乎是二元算符？怎不加过滤啊……），两重嵌套和一般 cps 没有什么区别，而它的「后端」，如果去掉优化的部分，生成的代码是类似这种：
(
(lambda (u1) <关于 u1 的表达式>)) 还记得 lambda 变换之后第二个参数是 Continuation 吗？看，Continuation 就在这里。尾调用优化则是在之前，消除了一层 (lambda)。
看完之后感觉这段代码写的真是有水平，利用构造器可以方便地对 continuation 进行有效分类，并进行各种优化，在仔细分析过后不得不感到佩服。
下面这是一个等效但稍强的 JavaScript 版，它支持多参函数，并会做作用域分析。
ps. 其实啊 Flangan 等在他们的论文里已经把这个算法给写了一遍了，只不过没加尾递归优化罢了。
PS：快课教程的酱油王子表示，代码高大上，不评论！