高光谱图像分类笔记-Hyperspectral image classification via a random patches network

文章中提出了一种有效的基于深度学习的方法Random Patches Network (RPNet) 用于高光谱图像分类，它直接将从图像中取得到的随机patches视为卷积核而无需任何训练。 通过结合浅层和深层卷积特征，RPNet具有多尺度的优点，它具有更好的高光谱分类效果。

目前普遍的深度高光谱图像分类的方法都是Fig.1所示，分别提取得到光谱信息，空间信息或者两者的联合信息然后用分类器分类，但是整体存在几个问题。

• 大多数现有的基于深度学习的方法在训练期间是耗时的；
  
• 多数深度方法需要确定大量参数的因此现有深度网络的复杂度高，需要大量的训练样本；
  
• 传统的深度学习方法只利用最深层的特征来对图像进行分类

相关理论

RPNet的相关理论是随即投影，它是一种简单有效的降维方式，在随即投影中，原始的d维数据使用随机矩阵将映射到k维子空间。

随机投影的理论基础来自Johnson-Lindenstrauss引理：如果向量空间中的点投影到随机选择的适当高维的子空间，则点之间的距离大约保存完好。 R. I. Arriaga等人利用这个属性通过将数据投影到随机低维空间来实现分类。他们的研究表明，通过随机投影不同类别之间的边缘保存完好，在低维空间中仅需要少量样本来训练分类器。该属性有利于分类任务，尤其是当训练样本非常有限时。

RPNet结构

1. PCA和白化：令为原始高光谱数据，其中r，c，n分别为行数量，列数量和光谱带数量。 为了降低卷积操作期间的计算成本，PCA应用于原始数据，并且仅保留前p 个PC。将尺寸减小的数据表示为。 将白化操作应用于Xp，使得不同的频带具有相似的方差，并且可以减小不同频带之间的相关性，这将有利于图像分类任务。
2. 随机补片的卷积：然后我们从白化数据中随机选择k个像素。在每个像素周围，取w×w×p patch，这样得到k个随机patchees，。 对于分布在图像边缘的那些像素，我们通过镜像图像来填充邻居的空白像素。最后，所有k个随机区域被认为是卷积核心，我们可以通过将白化数据与随机区域进行卷积来获得k个特征图。
3. 非线性激活：令为第一层中的卷积特征。为了改善特征的稀疏性，我们进一步利用线性单元作为激活函数。

其中 表示i的第二维中平均向量，M是由 的k次重复组成的平均矩阵。最后，网络第一层中的特征可以表示为 。

    4. 深层特征提取：设为第(l - 1)层的特征。为了提取第l层中的特征，我们可以将Z(L-1)视为新的输入数据X并以类似的方式采用第一层的特征提取过程。通过这种方式，我们可以得到来自不同层的特征。

    5. SVM分类

实验