洛谷-3216 [HNOI2011]数学作业

题目描述
小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题:
给定正整数 N N N M , M , M要求计算 C o n c a t e n a t e ( 1.. N ) M o d M Concatenate(1..N)Mod M Concatenate(1..N)ModM 的值,其中 C o n c a t e n a t e ( 1.. N ) Concatenate(1..N) Concatenate(1..N) 是将所有正整数 1 , 2 , … , N 1,2,…,N 1,2,,N 顺序连接起来得到的数。例如, N = 13 N=13 N=13 C o n c a t e n a t e ( 1.. N ) = 12345678910111213 Concatenate(1..N)=12345678910111213 Concatenate(1..N)=12345678910111213.小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只好向你求助,希望你能编写一个程序帮他解决这个问题。
输入格式
从文件input.txt中读入数据,输入文件只有一行且为用空格隔开的两个正整数N和M,其中30%的数据满足 1 ≤ N ≤ 1000000 1≤N≤1000000 1N1000000 ;100%的数据满足 1 ≤ N ≤ 1 0 18 1≤N≤10^{18} 1N1018 1 ≤ M ≤ 1 0 9 1≤M≤10^{9} 1M109
输出格式
输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示 C o n c a t e n a t e ( 1.. N ) M o d M Concatenate(1..N) Mod M Concatenate(1..N)ModM 的值。

输入输出样例
输入 #1
13 13

输出 #1
4

解释: d p [ i ] = d p [ i − 1 ] ∗ 1 0 l e n ( i ) + i dp[i]=dp[i-1]*10^{len(i)}+i dp[i]=dp[i1]10len(i)+i,然后我们把它写成矩阵的形式, [ d p [ i ] , i + 1 , 1 ] T = [dp[i],i+1,1]^T= [dp[i],i+1,1]T=
[ 1 0 l e n ( i ) 1 0 0 1 1 0 0 1 ] ∗ [ d p [ i − 1 ] , i , 1 ] T \left[ \begin{matrix} 10^{len(i)} & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]*[dp[i-1],i,1]^T 10len(i)00110011[dp[i1],i,1]T
因为 l e n ( i ) len(i) len(i)是不同的,我们分块进行矩阵快速幂

#include
#include
using namespace std;
long long dp[14][13]={0};
long long te[14]={0};
long long Abs(long long x){
    if(x>0) return x;
    return -x;
}
long long ok(long long n){
    long long a[14]={0};
    long long len=0;
    long long m=n;
    while(m){
        a[++len]=m%10;m/=10;
    }
    long long ret=te[len];
    reverse(a+1,a+1+len);
    for(long long i=1;i<=len;i++){
        for(long long j=((i==1)?1:0);j=2||i==1) ret+=dp[len-i+1][j];
        }
        if(Abs(a[i]-a[i-1])<2&&i!=1) break;
    }
    long long i=0;
    if(len>=2)
        for(i=2;i<=len;i++){
            if(Abs(a[i]-a[i-1])<2) break;
        }
    if(i>len) ret++;
    return ret;
}
int main(){
    for(long long i=0;i<10;i++) dp[1][i]=1LL;
    te[1]=0;
    te[0]=0;
    for(long long i=2;i<14;i++){
        for(long long j=0;j<10;j++){
            for(long long k=0;k<10;k++){
                if(Abs(k-j)>=2) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
            }
            if(j) te[i]+=dp[i-1][j];
        }
        te[i]+=te[i-1];
    }
    long long l,r;cin>>l>>r;
    cout<

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