分享几道不错的算法笔试题

1、已知数据表A中每个元素距其最终位置不远，为节省时间排序，应采用什么方法排序？
A：堆排序
B：插入排序
C：快速排序
D：直接选择排序

答案是B
解析：
插入排序：如果平均每个元素离最终位置相距c个元素，则其复杂度为O(cn)，一共n趟，每次比较c次；
快速排序：最好的、平均的复杂度都是O(nlog(n))，如果每次选择的中间数都最小或最大，那就是最坏的情况，复杂度是O(n^2)；所以快速排序和元素的位置没有关系，跟选择的中间数有关。
堆排序：复杂度一直是O(nlog(n));
直接选择排序：跟元素位置没有关系，都要遍历n遍，每遍找出最小或最大数来，复杂度是O(n^n)；

2、有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注： 1美元=100美分,拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分.

A.(2n)!/[n!n!]
B.(2n)!/[n!(n+1)!]
C.(2n)!/[n!(n-1)!]
D.(2n + 1)!/[n!(n-1)!]

答案是B，有关解释：
http://blog.csdn.net/jiejinquanil/article/details/52153045

3、连续整数之和为1000的共有几组？（m，n都为整数，单独1个数也算作“连续整数”）
答案是4组
解析：
从m加到n和是1000，求和公式为：（m+n）（n-m+1）/2=1000；可以得到（m+n）（n-m+1）=2000，2000/2=1000，1000/2=500，500/2=250，250/2=125（此时不能被2分解了）；125不能被奇数3分解但是可以被5分解，125/5=25，25/5=5，5/5=1，分解完毕。于是2000=2^4*53;为一个奇数和一个偶数之积，那么m+n和n-m+1哪个是偶数哪个是偶数呢，可见（m+n）>（n-m+1），所以可以认为m+n=5^3, n-m+1=2^4, 此时如果
m+n=5^0=1，则n-m+1=2000，可得n=1000，m=-999，则-999+-998+。。。+1000=1000，符合
m+n=5^1=5,则n-m+1=400，可解
m+n=25，n-m+1=800，可解
m+n=125，n-m+1=8，可解。
总计四个！

4、若以{4,5,6,7,8}作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其带权路径长度是（）
答案是69

5、