全排列中的数学问题

题目： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1338
题解：
本题要用数学知识来做，如果用next_permutation来做，会严重超时。
正解：
如何让逆序对数为m的序列字典序最小呢？ 假设位置p是第一个非原始序列的位置，那这个点应该尽量靠右，才能使得字典序最小。而为了保证有m个逆序对，要求p后面的逆序对数尽量大。怎么才能尽量大呢？当然是降序排列。这样问题就转成找点p，同时在找到p时还需要知道m-后面所有逆序对数剩余的值，这个值要在点p身上修改。则我们现在可以直接输出序列。
1）p之前的部分按照顺序输出
2）输出p，如果后面逆序对不够，则需要修改p点再输出。
3）逆序输出p之后的部分，注意如果p之前改点了，需要多判断一下。

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int p=n,c=0;//p代表第一个非原始序列的位置 
	for(int s=1;m>0;s++,p--)
	{//找p的位置 
		c=min(s,m);//m代表一共还需要凑出多少逆序对 c代表本次p左移可以凑出多少逆序对 
		m-=c;//s代表p左移以为最多增加的逆序对个数 
	}
	for(int i=1;i=p;i--){
		if(i!=p+c){
			cout<

超时代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
	int a[50005];	
	cin>>n>>m;
    for (register int i=1;i<=n;i++)	a[i]=i;
    while(1)
    {
    	int sum=0;
    	for(register int i=1;i<=n-1;i++)
    	    for(register int j=i+1;j<=n;j++)
    	        if(a[i]>a[j]) sum++;
		if(sum==m)
		{
			for(register int i=1;i<=n;i++) cout<