求三角形外心坐标

给定三角形三个顶点的坐标，如何求三角形的外心的坐标呢？
例如 ：给定a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）求外接圆心坐标O（x，y）

1. 首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列出以下方程：
   (x1-x)*(x1-x)-(y1-y)*(y1-y)=(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y);
   (x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y)=(x3-x)*(x3-x)+(y3-y)*(y3-y);
   2.化简得到：
   2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)y=x2²+y2²-x1²-y1²;
   2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)y=x3²+y3²-x2²-y2²;
   令A1=2*(x2-x1)；
   B1=2*(y2-y1)；
   C1=x2²+y2²-x1²-y1²;
   A2=2*(x3-x2)；
   B2=2*(y3-y2)；
   C2=x3²+y3²-x2²-y2²;
   即
   A1*x+B1*y=C1;
   A2*x+B2*y=C2;
   3.最后根据克拉默法则：
   x=((C1*B2)-(C2*B1)) / ((A1*B2)-(A2*B1))；
   y=((A1*C2)-(A2*C1)) / ((A1*B2)-(A2*B1))；
   因此，x，y为最终结果；
   对于空间中的三角形，只不过最后解方程组的时候是三元方程组
   Ps：克拉默法则可以用向量积和数量积的方法证明，也可以用高等代数的知识证明

int main()
{
    double x1, x2, x3, y1, y2, y3;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    double A1 = 2 * (x2 - x1),
       B1 = 2 * (y2 - y1),
       C1 = x2 * x2 - x1 * x1 - y1 * y1 + y2 *y2,
       A2 = 2 * (x3 - x2),
       B2 = 2 * (y3 - y2),
       C2 = x3 * x3 - x2 * x2 - y2 * y2  + y3 * y3;
    double x,y;
    x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1));
    y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1));
    printf("%.3lf %.3lf\n",x,y);
    return 0;
}