形态学操作（针对二值图像）

针对二值图

图像f，背景（像素值0），目标前景A(255), 结构元素B(255)

1  腐蚀

作用：腐蚀是一种收缩或细化操作；

简述：在图像f中，移动结构元素B的区域集合全部属于前景A；也就是说，在图像f中的某一像素点，若该处像素值为255，以结构元素B的中心位置处对应该像素点，若结构元素B大小覆盖的邻域范围内(图像f上)存在非255的值，那么该像素点就会被腐蚀掉，即变成0;

腐蚀算法编程逻辑：

　1）首先判断该处像素是否为255，若不是255，则结束，判断下一个像素；若是255，跳转步骤2;
   2) 若是255，在判断其邻域（结构元素大小）是否全是255; 若全是255，结束，判读下一个像素；若不全是255，跳转步骤3；

   3) 若存在不是255的值，则该出像素值被腐蚀，即该处像素值改为0。

c++实现代码如下：

 1 void  corrosion_binary(Mat &src, Mat& dst, int n)
 2 {
 3     std::vector<float> winTotal;
 4     src.copyTo(dst);
 5 
 6     int windows_size = n*n;
 7     int edge = n / 2;
 8 
 9     for (int i = edge; i < src.rows - edge; i++)
10     {
11         uchar * dstptr = dst.ptr(i);
12 
13         for (int j = edge; j < src.cols - edge; j++)
14         {
15 
16             float center = src.at(i, j);
17             if (255.0 != center)
18                 continue;
19             
20             winTotal.clear();
21             for (int x = -edge; x <= edge; x++)
22             {
23                 for (int y = -edge; y <= edge; y++)
24                 {
25                     winTotal.push_back(src.at(i + x, j + y));
26                 }
27             }
28 
29             float sum = accumulate(winTotal.begin(), winTotal.end(),0);
30            
31             float mean = sum / winTotal.size();
32 
33             if (mean != 255.0)
34                 dstptr[j] = 0;
35         }
36     }
37 }

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2 膨胀

作用：膨胀则会“增长”或“粗化”二值图像中的物体，最简应用：桥接裂缝；

简述：在图像f上，移动结构元素b，与前景A有重叠的所有区域；

膨胀算法编程逻辑:
   针对图像f上的当前像素，对应结构元素B的中心位置，若在结构元素B覆盖范围(图像f上)邻域内有非0的元素，那么该像素点就被膨胀处理，即变为255; 否则，不做任何处理，运行下一像素.
c++实现代码如下：

void expension_binary(Mat &src, Mat &dst, int n)
{
    std::vector<float> winTotal;
    src.copyTo(dst);

    int windows_size = n*n;
    int edge = n / 2;

    for (int i = edge; i < src.rows - edge; i++)
    {
        uchar * dstptr = dst.ptr(i);

        for (int j = edge; j < src.cols - edge; j++)
        {

            winTotal.clear();
            for (int x = -edge; x <= edge; x++)
            {
                for (int y = -edge; y <= edge; y++)
                {
                    winTotal.push_back(src.at(i + x, j + y));
                }
            }

            float sum = accumulate(winTotal.begin(), winTotal.end(), 0);
            if (sum > 0)
                dstptr[j] = 255;
        }
    }
}

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3 开运算

简述：先腐蚀，后膨胀；

主要作用：开操作一般会平滑物体的轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物；

c++实现代码如下：

void open_operation(Mat &src, Mat &dst, int n)
{
    Mat src_temp;
    corrosion_binary(src, src_temp, n);
    expension_binary(src_temp, dst, n);
}

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4 闭运算

简述：先膨胀，后腐蚀；

主要作用：也会平滑轮廓的一部分，但与开操作相反，它通常会弥合较窄的间断和细小的沟壑，消除小的空洞，填补轮廓线中的断裂。

c++实现代码如下：

void close_operation(Mat &src, Mat &dst, int n)
{
    Mat src_temp;
    expension_binary(src, src_temp, n);
    corrosion_binary(src_temp, dst, n);
}

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