数据结构基础5.5：哈夫曼树（HuffmanTree）的构造

一：哈夫曼树的定义

哈夫曼树，也叫最优二叉树，是WPL（带权路径长度）最小的树。

二：哈夫曼树的特点

1. 没有度为1的结点；

2. n个叶子结点的哈夫曼树共有2n - 1个结点；

3. 哈夫曼树的任意非叶结点的左右子树交换后仍是哈夫曼树；

三：哈夫曼树的构造

代码如下，内部部分函数实现请参考上一篇博客中的堆操作。

typedef struct HuffmanNode {
   int weight;
   struct HuffmanNode *lchild, *rchild; 
} *HuffmanTree;

/* 哈夫曼树的构造实现在堆操作的基础上实现，所以内部子函数实现请参考上一篇博客中堆的实现方法 */
HuffmanTree Huffman(minheap mh)
{
    int i;
    HuffmanTree T;
    
    if(!mh)
        return NULL;
    
    /* 按照权值构造最小堆 */
    BuildMinHeap(mh);
    /* 做mh->size次合并 */
    for(i = 0; i < mh->size; i++) {
        if(!(T = (HuffmanTree)malloc(sizeof(struct HuffmanNode))))
            exit(1);
        /* 从最小堆中删除最小值作为左子节点 */
        T->lchild = DeleteHeap(mh);
        /* 从最小堆中删除最小值作为右子节点 */
        T->rchild = DeleteHeap(mh);
        /* 计算新权值 */
        T->weight = T->lchild->weight + T->rchild->weight;
        /* 将新的结点插入最小堆 */
        InsertHeap(mh, T);
    }
    /* 得到哈夫曼树的树根 */
    T = DeleteHeap(mh);
    
    return T;
}