ex_gcd扩展欧几里德求逆元模板pascal

有一问题求(A/B) mod p且A的值很大，此时答案不为((A mod p)/B) mod p，所以我们需要求逆元，逆元C定义为B*C mod p=1,由此可见，逆元只与除数和模数有关，原式A/B mod p=1两边同乘1即为A*C mod p，求逆元可用费马小定理，C=(B^(p-2)) mod p，但有限制，这里不详细讲，用快速幂即可，以下是扩展欧几里德求法，逆元即为x，第一次的a,b分别为除数与模数。

procedure ex_gcd(a,b: longint );
var
  t: longint ;
begin
  if b= 0 then
    begin x:= 1 ; y:= 0 ; end
         else
    begin
    ex_gcd(b,a mod b);
    t:=x;x:=y;y:=t-a div b*y;
    end ;
end ;

 

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