面试算法题：将多个集合合并成没有交集的集合

题目

给定一个字符串的集合，格式如：{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成后的集合之间无交集，例如上例应输出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}。

思考

我面试的时候说的是建立邻接矩阵，然后深度遍历的方法，时间复杂度和空间复杂度都是O(n*n)，估计面试官也不满意。

网上找的，相关的解答非常少，最详细，最优复杂度的应该是这个https://www.iteye.com/blog/bylijinnan-1502690，以下的题解是我参考前面的链接，详细描述整个算法过程而写的。

题解

大致的做法如下：

1、首先给每个集合按顺序编号0,1,2，。。。

0: {aaa bbb ccc} 
1: {bbb ddd} 
2: {eee fff} 
3: {ggg} 
4: {ddd hhh} 

2、创建一个map，在每个键值对中，key是一个字符串，value是一个链表，链表装的是这个字符串所在的集合里编号（一个字符串可能出现在多个集合中，其对应的链表有多个节点）。为了构建这样的一个map，需要依次遍历所有集合，对于遍历到的每一个字符串，都在它对应的链表里记录下来当前它所在的集合编号。最后map里的键值对如下：

aaa: 0          
bbb: 0, 1       
ccc: 0          
ddd: 1, 4       
eee: 2           
fff: 2          
ggg: 3          
hhh: 4          

3、最后就是考虑如何合并集合。首先设置一个长度等于集合个数的int数组，即A[5]。其中A[m]=n；代表把集合m合并到集合n里去。为了构造这个数组 ，需要遍历map中每个键值对。查看当前遍历到的字符串对应的链表里的节点数：

• 如果链表节点数为1，说明这个字符串只在一个集合里出现过，那么它不会引起集合的合并，直接考虑下一个字符串。
• 如果链表节点数大于1，说明这个字符串在多个集合里出现过，它会引起集合的合并。此时要做的就是，把链表后面的节点的集合全部合并到第一个节点的集合里去，具体来说就是设置A[后面节点的集合编号]=第一个节点的集合编号

具体过程如下，记录了每遍历一个键值对后int数组的变化，其中int数组初始化元素全为-1，代表这个集合不需要合并到其他集合里去：

[-1, -1, -1, -1, -1] 
aaa: 0          
[-1, -1, -1, -1, -1] 
bbb: 0, 1       
[-1, 0, -1, -1, -1] //使A[1]=0
ccc: 0          
[-1, 0, -1, -1, -1] 
ddd: 1, 4       
[-1, 0, -1, -1, 0] //使A[4]=1，但是由于A[1]=0,即集合1已经计划合并到0了，所以这里改为A[4]=0
eee: 2          
[-1, 0, -1, -1, 0] 
fff: 2          
[-1, 0, -1, -1, 0] 
ggg: 3          
[-1, 0, -1, -1, 0] 
hhh: 4          
[-1, 0, -1, -1, 0] 

可见最后int数组为[-1, 0, -1, -1, 0]，说明原本的集合1、4被合并到集合0里去了，合并后总共剩下三个集合0、2、3。

4、最后按照上面得出的int数组合并集合即可。