2013年第四届蓝桥杯C/C++B组真题训练（一，2017.3.3）
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
【分析】趣味日期问题。这里要注意出生当天记为第一天
源代码：
#include
void fun(int y,int m,int d,int days)
{
int i,t;
int month[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
t=246; //1777年剩余天数 出生当天为第一天
y++,m=1,d=1;
while(t 
【答案】1799-07-16
2. （5'）马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
【分析】循环+暴力枚举（或结合全排列知识求解）
源代码：
#include
int Judge(int a[],int n) //判断abcde 5个数是否有重复
{
int i,j;
int flag=1;
for(i=0;i 
【答案】142
3. （8'）第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
【分析】考虑步数的“N阶楼梯上楼问题”+递归思想的运用
（参考）这个程序不需要纠结在左脚和右脚的问题上，从中抽象出限制条件：一共走的步数是偶数；
我们可以通过递归来实现，对每次递归的结果进行判断：如果走过的台阶数为39则结束递归，判断走的步数是否为偶数，为偶数则方案数+1
要说明stair可能出现小于0的情况，当最后只剩了一个台阶，但是小明想要跨两步的时候，这样是不可能的，也就是说他只能跨一步，两步是不可能出现的，因此也不可能是符合条件的走法。这种递归的效果如下图：
这个二叉树（本算法并不涉及二叉树知识，只是通过概念来理解）的每个叶子节点都是一种情况：
我们将每一个节点称为(x,y)
叶子节点分为两种情况：x为-1和x为0，x为-1的情况在现实中不可能发生，所以不予以考虑；
我们对每一种x为0的情况都进行判断，如果y的值为偶数，则方案数加1。
源代码：
#include
long count=0; //count记录方案总数
void dfs(int stair,int step) //stari用于表示剩余的台阶数，当等于0时停止递归
{
int i; //step是走过的步数，用来判断是否是偶数，是否符合要求
if(sum<0)
return;
if(step%2 == 0 && stair== 0) //如果台阶全部走完而且步数为偶数，则方案数+1
{
count++;
return;
}
for(i=1;i<=2;i++) //下一步可有走一步或者两步，递归分析
dfs(stair-i,step+1);
}
int main()
{
dfs(39,0);
printf("%d\n",count);
return 0;
} 
【答案】51167078
※4. （12’）黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
【分析】黄金分割数与斐波那契数有关，实际上是相邻两个斐波那契数的商。对于小数点后100位精度，可用模拟手算除法实现。但是注意这里的精确度可能不够。
源代码：
#include
int main()
{
int i,ans;
long long int fib[51];
long long int x,y;
fib[0]=0,fib[1]=1;
for(i=2;i<=51;i++)
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
x=fib[48],y=fib[49];
printf("x=%lld y=%lld\n",x,y);
for(i=0;i<=100;i++) //模拟除法的过程，每次输出小数点后的第i位
{
ans=x/y;
x=(x%y)*10;
printf("%d",ans);
if(i==0)
printf(".");
}
printf("\n");
return 0;
}
附：模拟笔算除法的实现：
源代码：
#include
void fun(long long int x,long long int y,int digit)
{
int i;
long long int ans;
for(i=0;i<=digit;i++) //精确到第digit位，逐位打印结果
{
ans=x/y;
x=(x%y)*10;
printf("%lld",ans);
if(i==0)
printf(".");
}
printf("\n");
}
int main()
{
long long int m,n;
int digit;
while(scanf("%lld %lld %d",&m,&n,&digit)!=EOF)
fun(m,n,digit);
return 0;
} 
5. （5'）前缀判断
如下的代码判断 needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。
比如："abcd1234" 就包含了 "abc" 为前缀
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(______________________________) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;
return haystack_start;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
【分析】子串的判断
填空后代码：
#include
#include
#define maxlen 1010
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle)
{
if(*(haystack++)!=*(needle++)) return NULL; //填空位置 如果对应位置上s1串的字符与s2串的字符不同，则不满足题意
}
if(*needle) //s2串比s1串长，则不满足题意
return NULL;
return haystack_start;
}
int main()
{
char s1[maxlen],s2[maxlen]; //输入s1 s2两串，题意即判断s2串是否是s1串的子串
while(gets(s1)!=NULL) //如果是则打印s1串
{
gets(s2);
printf("%s\n",prefix(s1,s2));
}
return 0;
}
【答案】*(haystack++)!=*(needle++)
6. （7'）三部排序
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}
如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
【分析】该三部排序算法的基本思想：负数放左边，正数放右边，零放在中间。
源代码：
#include
#include
#define maxn 105
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right)
{
if(x[p]<0)
{
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0)
{
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else
{
p++; //填空位置
}
}
}
int main()
{
int i,len,a[maxn];
while(scanf("%d",&len)!=EOF)
{
for(i=0;i 
【答案】p++