【论文笔记】Heterogeneous Graph Attention Network

$题目：《Heterogeneous$ $Graph$ $Attention$ $Network》$
$作者：Xiao$ $Wang$
$来源：WWW2019$
$源码：$github addr
$笔记：Hu$ $Hengchang$

原文摘自我自己的博客Link：http://holdenhu.cn/2020/paper-noteheterogeneous-graph-attention-network/

Intro

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本文提出的HAN(Heterogeneous Graph Attention Network)涉及到节点级别和语义级别。

• 节点级别的Attention主要学习节点及其临近节点间的权重。
• 语义级别的Attention是来学习基于不同meta-path的权重。

 

Related Work

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Graph Neural Network
  ​GNN作为深度学习领域的扩展，用来处理无规则图结构数据。主要的信息传播使用卷积，即GCN，可以分为两类：

• 谱方法用于谱表示的图中，代表作Semi-supervised classification with graph convolutional networks
• 非谱域方法直接在图上进行卷积，对空间上的近邻进行操作。代表作大名鼎鼎的GraphSAGE。
   

Attention
注意力机制在深度学习中也有广泛的应用，self-attention、soft-attention等。也已经有很多基于图Attention的应用，但是都是同构图的数据。
但2019年随后的一篇Graph Transformer Networks也是在异构图上的工作,详见我的note。
 

Network Embedding
Network embedding和network representation learning都是在保留图的结构前提下，将网络转换到低位空间(比如推荐系统里常用的user embedding就是压缩到了一维特征值)。而以往的方法比如random walk、matrix factorization都是基于同构图。

 

Contribution

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现实世界的交互数据往往种类繁多，构成的heterogeneous graph network (HIN)往往特别复杂，GNN不能直接应用。这也几乎是首次将attention机制用到处理meta-path和graph embedding里。

• HAN能解决异构图中多种Node、Relation，以及Semantic融合的问题；
• 该模型能够并行计算；
• 整个模型的Attention是共享的；
• 具有很好的可解释性；

 

Implemention

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Preliminary

• Heterogeneous Graph
  图可以表示成：
  $$\mathcal{G}=(\mathcal{V},\mathcal{E})$$
  其中$\mathcal{V}$表示节点集，$\mathcal{E}$表示边的集合

• 两个映射函数把节点和边映射到他们的种类上去：
  $$\varphi :\mathcal{V}\to \mathcal{H}$$
  $$\psi :\mathcal{E}\to \mathcal{R}$$

• Meta-path的表示：
  $$A_1\stackrel{R_1}{⟶}{A}_2\stackrel{R_2}{⟶}\cdots \stackrel{R_l}{⟶}{A}_{l+1}$$
  简单来说即是从节点A到节点B所经过的一系列点的序列。

• Meta-path based Neighbors：基于一条meta-path的邻居节点。
  {{}}

Structure Overview

• 先由Node-level Aggregating讲同一条元路径Φ上的节点根据不同的attention权重聚合起来(这里是简单的求和+激活函数)。
  {{}}

• 再由Semantic-level Aggregating将不同元路径的输出通过另一个attention权重体制聚合起来（这里聚合方式也是简单的求和）

Node Level Attention

1. Graph中有多种节点，可能对应的hidden feature的最佳表示形式不尽相同。所以先通过转换矩阵将所有节点转换到统一的特征空间。
   $${{\mathbf{h}}_{\mathbf{i}}}^{\prime }={\mathbf{M}}_{{\varphi }_i}\cdot {\mathbf{h}}_i$$

2. 给定一条元路径$\Phi$,以及头节点$i$和尾节点$j$，$at{t}_{n}ode$里包括训练权重计算$j$对于$i$的attention值（有方向）
   $$e_{ij}^{\Phi }=at{t}_{node}\left({\mathbf{h}}_i^{\prime },{\mathbf{h}}_j^{\prime };\Phi \right)$$

3. 通过softmax计算出节点$j$的权重系数
   $${\alpha }_{ij}^{\Phi }={\mathrm{softmax}}_j\left(e_{ij}^{\Phi }\right)=\frac{\exp \left(\sigma \left({\mathbf{a}}_{\Phi }^{\mathrm{T}}\cdot \left[{\mathbf{h}}_i^{\prime }\Vert {\mathbf{h}}_j^{\prime }\right]\right)\right)}{{\sum }_{k\in {\mathcal{N}}_i^{\phi }}\exp \left(\sigma \left({\mathbf{a}}_{\Phi }^{\mathrm{T}}\cdot \left[{\mathbf{h}}_i^{\prime }\Vert {\mathbf{h}}_k^{\prime }\right]\right)\right)}$$

4. 简单地将$\Phi$这条meta-path上邻接的节点的hidden feature根据不同的权重求和，再加上激活函数，即得到节点i的更新结果$z_i^{\Phi }$，即结点$i$对于$\Phi$这条路径的embedding。
   $${{\mathbf{z}}_{\mathbf{i}}}^{\Phi }=\sigma \left(\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i^{\Phi }}{\alpha }_{ij}^{\Phi }\cdot {\mathbf{h}}_j^{\prime }\right)$$

5. 实际考虑到方差大的问题，将Node-level Attention延伸到了Multihead Attention来解决这个问题。将不同head的结果concatenate到一起。
   $${{\mathbf{z}}_{\mathbf{i}}}^{\Phi }=|{|}_{k=1}^K\sigma \left(\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i^{\Phi }}{\alpha }_{ij}^{\Phi }\cdot {\mathbf{h}}_j^{\prime }\right)$$

Semantic Level Attention

有了来自不同元路径的输出$z_i^{\Phi }$, 为了学习到更综合的信息，我们需要根据meta-path将多种语义信息融合到一起。这里还是使用attention机制将来自元路径的信息有效聚合起来。
$$\left({\beta }_{{\Phi }_0},{\beta }_{{\Phi }_1},\dots ,{\beta }_{{\Phi }_P}\right)={\mathrm{att}}_{\mathrm{sem}}\left(Z_{{\Phi }_0},Z_{{\Phi }_1},\dots ,Z_{{\Phi }_P}\right)$$
{{}}

• β的计算方法：

  1. 要学习每条语义的权重，论文首先使用一层的MLP将Semantic embedding进行非线性转换。通过Semantic-level Attention vector $q$ 来衡量多条Semantic embedding 间的相似性。
     $$w_{{\Phi }_i}=\frac{1}{|\mathcal{V}|}\sum _{i\in \mathcal{V}}{\mathbf{q}}^{\mathrm{T}}\cdot \tanh \left(\mathbf{W}\cdot {\mathbf{z}}_i^{\Phi }+\mathbf{b}\right)$$
     {{}}
  2. ​ 经过Softmax函数，得到语义权重。
     $${\beta }_{{\Phi }_i}=\frac{\exp \left(w_{{\Phi }_i}\right)}{{\sum }_{i=1}^P\exp \left(w_{{\Phi }_i}\right)}$$

• 最后的汇总得到的embedding也是通过简单的求和：
  $$\mathrm{Z}=\sum _{i=1}^P{\beta }_{{\Phi }_i}\cdot {\mathrm{Z}}_{{\Phi }_i}$$

Training

Loss function:

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$$L=-\sum _{l\in {\mathcal{Y}}_L}{\mathrm{Y}}^l\ln \left(\mathrm{C}\cdot {\mathrm{Z}}^l\right)$$
这里${\mathcal{Y}}_L$表示有label的结点集；${\mathrm{Y}}^l$表示真实输出，即label；${\mathrm{Z}}^l$表示通过本论文方法得出的embedding值；$C$表示分类器，来根据embedding值分类结点。

Evaluation

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研究问题:

• Q1：GTN生成的新图结构对学习node representation是否有效？
• Q2：GTN能否根据数据集自适应地产生可变长度的元路径？
• Q3：如何从GTNs生成的邻接矩阵来解释每个元路径的重要性？

Dataset

​ 实验过程用到了DBLP、ACM、IMDB三个数据集。

Baselines

​Baseline包括：

• 传统算法：DeepWalk、Esim、metapath2vec
• GNN经典模型：GCN、GAT
• 本文模型：HAN of Node、HAN of Semantic、HAN
  
  从分类、聚类的实验结果来看，HAN(Attention of Node + Semantic)基本上都是最优的。

 

Process Pseudocode

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