算法提高 拿糖果 记忆化深搜

  算法提高 拿糖果  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

 

这题用动态规划可以做，这里用另一种方法，记忆化深搜，稍微快一点点。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int INF = 100001;
vector f;
int vis_max[INF];

void init(int n) {
	memset(vis_max, 0, sizeof(vis_max));
	int max = sqrt(n);
	bool vis[1000];
	memset(vis, 1, (max + 1) * sizeof(bool));
	for (int i = 2; i <= max; i++) {
		if (!vis[i]) continue;
		for (int j = i + i; j <= max; j += i)
			vis[j] = 0;
	}
	for (int k = 2; k <= max; k++) {
		if (vis[k]) f.push_back(k);
	}
}

int getMax(int n, int begin) {
	int max = sqrt(n);
	int i; int nextb;
	for (i = begin; i >= 0; i--) {
		if (f[i] <= max) {
			nextb = i;
			break;
		}
	}
	vector tv;
	for (; i >= 0; i--) {
		if (n%f[i] == 0) {
			tv.push_back(f[i]);
		}
	}
	int ans = 0; int t; int nextn;
	for (i = 0; i= 4) {
			if (vis_max[nextn] == 0)
				vis_max[nextn] = getMax(nextn, nextb);
			t += vis_max[nextn];
		}
		if (t>ans) ans = t;
	}
	return ans;
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	init(n);
	if (n < 4) cout << 0 << endl;
	else cout << getMax(n, f.size() - 1) << endl;
	return 0;
}