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对于这道题,可将其分为tarjan和记忆化搜索,tarjan负责缩点,记搜负责求最大值。
对于缩点(实际上感觉是搜索),其实是求有向图的强连通分量对此有一个结论:在x回溯前,若low[x]=dfn[x],则从x到栈顶的所有节点构成强连通分量,对于缩完点后的点值,用缩点前的点值相加即可
对于求最大值,实际上就是一个简单记搜,不再说了
时间:60ms。
#include
using namespace std;
int ver[100010],hed[100010],nxt[100010],v[100010],nt[100010],hd[100010],f[10010];
int num,n,m,tot=0,top,cnt;
int sta[10010],dfn[10010],low[10010],c[10010],ins[10010],al[10010],val[10010];
void add(int x,int y){
ver[++tot]=y,nxt[tot]=hed[x],hed[x]=tot;
}
void addc(int x,int y){
v[++tot]=y,nt[tot]=hd[x],hd[x]=tot;
}
void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++num;
sta[++top]=x,ins[x]=1;
for(int i=hed[x];i;i=nxt[i]){
if(!dfn[ver[i]]){
tarjan(ver[i]);
low[x]=min(low[x],low[ver[i]]);
}
else if(ins[ver[i]])
low[x]=min(low[x],low[ver[i]]);
}
if(dfn[x]==low[x]){
cnt++;
int y;
do{
y=sta[top--],ins[y]=0;
val[cnt]+=al[y],c[y]=cnt;
}while(x!=y);
}
}
int search(int x,int y){
if(f[x]) return f[x];
int q=0;
f[x]=val[x];
for(int i=hd[x];i;i=nt[i]){
if(!f[v[i]]) f[v[i]]=search(v[i],x);
q=max(q,f[v[i]]);
}
f[x]+=q;
return f[x];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&al[i]);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
tot=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]){
tarjan(i);
}
for(int x=1;x<=n;x++){
for(int i=hed[x],y;i;i=nxt[i]){
if(c[x]!=c[y=ver[i]])
addc(c[x],c[y]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!f[i]){
f[i]=search(i,i);
ans=max(f[i],ans);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}