Comsol5.5 狭窄区域声学仿真（管道）

狭窄区域声学

在comsol5.5中仿真

• 适用于横截面变化缓慢（恒定）的波导
• 适用于所有频率和边界层厚度
• 当$L>>R$时最精确
• 均匀化的边界层损耗为复数值波数$K_c$和特征阻抗$Z_c$
• 基于解析模型或"横截面分析"
• 适用于端口边界条件

管道类型

• 狭缝
  
• 矩形导管
  
• 等边三角形导管
  
• 圆形导管
  
• 非常狭窄圆管
  半径<<热边界层
• 宽管近似
  任何形状，只要水力直径$（=4\ast A/C）$
• 用户定义
  任何形状，指定复数波数和复杂的特征声阻抗

特征频率分析

$\nabla \cdot (-\frac{1}{{\rho }_0}\nabla p)+\frac{{\lambda }^{2}p}{{\rho }_0{c}^2}=0$

• 适用于寻找共振频率
• 假定为间谐声压场：$p=p_0\exp [j(\omega t+\theta )]$
• 求解一个变量：$j\omega =-\lambda$（Comsol中的lambda变量）
• 特征频率为$f_0=imag(-\lambda )/2\pi$存储在变量acpr.freq中
• 角频率：$\omega =2\pi f_0$可通过变量acpr.omega获得

研究中选择特征频率

可以与共振峰吻合

网格大小设置

空间上解析波长

• 每波长至少$10-12DoF$
• 每波长需要5-6个单元（预置为二阶$Lagrange$单元）
• 通过设置最大单元尺寸$h$为$l/5$或$l/6$来实现，一般取$h<l/5$
• 如果用线性$Lagrange$单元，每个波长需要$>10$个单元
• 在一些具有尖端共振的区域，需要绘制更加细致的网格。
• 如果采用迭代求解器，每波长解析网格最好取$>6$

网格如果剖分不好，会导致部分频率算不出来，或者误差较大，剖分越细，计算结果越精密，但计算时间会变长。