数值分析——两点三次Hermite插值

Lagrange插值多项式系数满足在在给定点的值为给定的值，不在给定点的值为0，而Herimte插值法更严格，要求给定点的一阶导数也相等。

问题

已知点x0,x1=121,144，对应的值y0,y1=11,12，以及一阶导数m0,m1=1/22,1/24，求在x=125处的近似值。

代码（两点二次Hermite插值公式）

def h(x,x0,x1,m0,m1):
	return (1+2*(x-x0)/(x1-x0))*((x-x1)/(x0-x1))**2*f(x0)+(1+2*(x-x1)/(x0-x1))*((x-x0)/(x1-x0))**2*f(x1)+(x-x0)*((x-x1)/(x0-x1))**2*m0+(x-x1)*((x-x0)/(x1-x0))**2*m1

测试结果

 h(125,121,144,1/22,1/24)
 11.180348732662367