Fluent动网格【12】：扩散光顺

扩散光顺是Fluent提供的另外一种常用的网格光顺方法。其基本原理是通过求解扩散方程得到网格节点的运动位移。

扩散光顺基本计算

扩散光顺通过求解 以下扩散方程来设置网格的节点位置。
\[ \nabla \cdot (\gamma \nabla \vec{u})=0 \]
其中，u为网格的运动速度。求解出运动速度后，可以很容易获得网格节点在下一个时间步长的位置。
\[ \vec{x}_{new}=\vec{x}_{old}+\vec{u}\Delta t \]
式中， γ为扩散系数。Fluent提供两种计算扩散系数的方法。

• Boundary distant：基于网格节点与边界zhi的距离来计算扩散系数。

\[ \gamma = \frac{1}{d^\alpha} \]

式中d为正则化后的网格节点与边界之间的距离。

• cell volume：基于网格体积计算扩散系数。

\[ \gamma = \frac{1}{V^\alpha } \]

式中，v为网格正则化体积。

参数\(\alpha\)即扩散光顺设置面板中的Diffusion Parameter，如下图所示。此参数取值\(\alpha \ge 0\)。

扩散光顺参数设置

扩散光顺需要设置的参数只有Diffusion Parameter，亦即前面公式中的\(\alpha\)。

该参数取值范围为0~2。当取值为0时，扩散系数\(\gamma=1\)，则计算域中网格为均匀扩散。提高此参数值可以使得距离运动边界较远区域吸收更多的位移。对于旋转边界运动，建议初始扩散参数取1.5。

注意：扩散光顺比弹簧光顺的计算量要大，但通常能够获得比弹簧光顺更好的网格质量（特别是对于非四面体/非三角形网格区域）。与弹簧光顺一样，扩散光顺也更适合于平移运动，对于旋转运动边界则很容易出现负体积。

Linearly Elastic Solid光顺

线弹性实体光顺方法是新版本Fluent中添加的。此方法则是通过借鉴弹性力学中的平衡方程来计算节点位移。具体计算方法可参阅Fluent UserGuid的10.6.2.1.3节。

该方法只有一个参数需要设置：Poisson's Ratio。泊松比的取值方位为-1.0~0.5。默认参数为0.45。

此方法的计算量比扩散光顺更大，但是能够提供比扩散光顺更好的网格质量。此方法支持二维的三角形和四边形网格，三维模型中的四面体、六面体、三棱柱以及五面体网格，但是不能用于变形网格区域中包含有多面体或悬挂节点的网格。在包含有多面体或悬挂节点的网格区域，建议使用扩散光顺。

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