对话通信原理——信号

信号

信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。

正弦信号

$A:最大振幅$
${\omega }_0:角速度$
$T:周期$
$f_0:频率$

正弦信号的用处：调制载波，研究系统的参考信号

傅里叶级数

一个复杂的周期信号可以分解为不同频率的正弦信号的叠加

傅里叶频谱

频谱离散的信号不一定是离散信号

周期信号的频谱是离散的
非周期信号的频谱是连续的（周期无限扩大，频率间隔无限缩小，逼近连续）

傅里叶变换 反变换

正弦信号、方波、周期冲激串及频谱

正弦信号常用作调制载波信号。

方波是大多数字信号的波形

冲激串常作为采样信号

正余弦信号频谱：

周期和非周期方波频谱：

冲激串的波形和频谱图：

卷积

y[n]=x[n]*h[n]

连续、离散信号的卷积：

两种计算方式：


扩频通信的基本原理：

调制

低频信号传不远，通过调制可变成高频信号。

解调

滤掉高频信号，再次变成低频信号。

滤波器

实质：选频电路
作用：允许某一部分频率的信号顺利通过，而抑制另外一部分频率的信号。
通频带（通带）：信号能够通过的频率范围
阻带：信号受到抑制的频率范围
截止频率：通带和阻带之间的分解频率

分类：

• 低通滤波器
  允许信号中的低频或直流分量，抑制高频分量
• 高通滤波器
  允许信号中的高频分量，抑制低频或直流分量
• 带通滤波器
  允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号
• 带阻滤波器
  抑制一定频段的信号，允许低于或高于该频段的信号通过

频谱搬移

只需单独的上边带或下边带就可以恢复原始信号

采样

采样是将模拟信号转换为数字信号的基础。
由于数字信号是离散时间信号，所以要将模拟信号转换为数字信号，首先需要通过采样，将连续时间信号用等时间间隔点上的样本来表示，而通过这些样本还能还原回原来的连续信号。

奈奎斯特采样定理
当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息

功率 能量

功率：
$P=U^2/R=I^{2}R$
归一化功率：
$P=U^2=I^2$
电信号的电压或电流是时间函数f(t)

能量信号：有限长、衰减

功率信号：周期、随机

功率谱 能量谱密度

能量谱密度

功率谱密度

自相关函数

互相关函数

小结

频域特性：频谱、能量谱密度、功率谱密度
时域特性：自相关、互相关

学习视频：《对话通信原理视频》