【题解】LuoGu5665：划分

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考场上我先是一个暴力dp
$d{p}_{i,j}$表示前$i$个数最后一组有$j$个的答案
枚举$i,j,k$就行了
发现有冗余转移，可以把$k$省掉
达到$O(n^2)$，此方法就已经到头了，因为状态就是$O(n^2)$

我的一个基友在考场上5min秒掉$O(n^2)$，而且状态是一维的，但他当时无法证明正确性
可以发现我的上一个方法中$d{p}_{i,j}$一定比$d{p}_{i,j+1}$优
换句话说，以确定某个数结尾后，合理的情况下，最后一组的数越少（最后一组总和越小）越好
证明：$a^2+b^2<(a+b{)}^2$
所以对于每个$i$，只需要记录最优解下，这最后一组有几个（上一组结尾下标）与dp值就行了
令$pr{e}_i$表示最优解下以$i$结尾上一组结尾下标
$d{p}_i$表示dp数组
若$su{m}_i-su{m}_j>=su{m}_j-su{m}_{pr{e}_j}\text{且}d{p}_j+(su{m}_i-su{m}_j{)}^2<d{p}_i$
则$d{p}_i=\text{那一坨},pr{e}_i=j$
这也是$O(n^2)$的

那么既然状态优化成了$O(n)$，接下来就可以考虑优化时间了
对于每个$i$，$pr{e}_i$一定是越大越好，所以其实本题根本不用dp，因为最优解的计算是确定的，就是找到最大的$j$，使得$su{m}_i-su{m}_j>=su{m}_j-su{m}_{pr{e}_j}$
移项，$su{m}_i>=2su{m}_j-su{m}_{pr{e}_j}$，左边是递增的，所以单调队列维护即可求得答案

以上解决了88pts，剩下12pts，显然需要高精，然而，我用了__int128

Code：

#include 
#define maxn 40000010
#define maxm 100010
#define LL long long
using namespace std;
const LL qy = 1 << 30;
int n, type, pre[maxn], h, t, q[maxn];
LL sum[maxn], b[maxn], p[maxm], l[maxm], r[maxm], m;
__int128 ans;

inline LL read(){
	LL s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

void write(__int128 x){
	if (!x) return;
	if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
	write(x / 10), putchar(x % 10 + '0');
}

LL calc(int x){ return (sum[x] << 1) - sum[pre[x]]; }

int main(){
	n = read(), type = read();
	if (type == 1){
		LL x = read(), y = read(), z = read();
		b[1] = read(), b[2] = read();
		LL m = read();
		for (int i = 1; i <= m; ++i) p[i] = read(), l[i] = read(), r[i] = read();
		for (int i = 3; i <= n; ++i) b[i] = (x * b[i - 1] + y * b[i - 2] + z) % qy;
		for (int i = 1; i <= m; ++i)
			for (int j = p[i - 1] + 1; j <= p[i]; ++j) sum[j] = sum[j - 1] + b[j] % (r[i] - l[i] + 1) + l[i]; 
	} else
	for (int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + read();
	q[++t] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i){
		while (h < t && sum[i] >= calc(q[h + 1])) ++h;
		pre[i] = q[h];
		while (h < t && calc(i) <= calc(q[t])) --t;
		q[++t] = i;
	}
	while (n) ans += (__int128)(sum[n] - sum[pre[n]]) * (sum[n] - sum[pre[n]]), n = pre[n];
	write(ans);
	return 0;
}