数列求和【线段树基础】

 线段树基础题

操作包括：1.点修改 2.区间修改 3.区间查询

// 线段树基础：数列求和 
#include
#define maxn 10007//数列总个数
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
int sum[maxn<<2],add[maxn<<2];//sum求和，add为惰性标记
int a[maxn],n;//存原数据下标从1开始

//PushUp 更新结点信息，这里是求和 。用左右子结点更新父亲结点 
void PushUp(int rt)
{ 
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

//Build函数建树
void Build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r){
		sum[rt]=a[l];
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	//左右递归
	Build(ls);
	Build(rs);
	//更新信息 
	PushUp(rt); 
}

//点修改，使A[L]+=c
void Update1(int L,int c,int l,int r,int rt)
{
	if(l==r){//到达叶节点，修改 
		sum[rt]+=c;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	//根据条件判断往左子树调用还是往右子树调用
	if(L<=m) 
	  Update1(L,c,ls);
	else
	  Update1(L,c,rs);
	PushUp(rt);//子节点更新了，本结点也需要更新       
}
//下推标记函数
void PushDown(int rt,int ln,int rn)
{
	//ln,rn为左右子树的数量
	if(add[rt]){
		//下推标记
		add[rt<<1]+=add[rt];
		add[rt<<1|1]+=add[rt];
		//修改子结点的sum是之与对应的add相对应
		sum[rt<<1]+=add[rt]*ln;
		sum[rt<<1|1]+=add[rt]*rn;
		//清除本结点标记
		add[rt]=0; 
	} 
 } 

//区间修改
void Update2(int L,int R,int C,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R){//如果本区间完全在操作区间[L,R]以内
		sum[rt]+=C*(r-l+1);//更新数字和，向上保持正确 
		add[rt]+=C;//增加add标记，表示本区间的sum正确 
		return; 
	}
	int m=(l+r)>>1;
	PushDown(rt,m-l+1,r-m);//下推标记
	//判断左右子树跟[L,R]有无交集，有交集才递归
	if(L<=m) 
	  Update2(L,R,C,ls);
	if(R>m) 
	  Update2(L,R,C,rs);
	PushUp(rt);//更新本结点信息 
}

//区间查询函数
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)//在区间内，直接返回
	  return sum[rt];
	int m=(l+r)>>1;
	//下推标记，否则sum可能不正确
	PushDown(rt,m-l+1,r-m);
	//累计答案
	int ans=0;
	if(L<=m)
	  ans+=Query(L,R,ls);
	if(R>m)
	  ans+=Query(L,R,rs);
	return ans; 
}

int main()
{
	n=100;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  a[i]=i;
	//建树
	Build(1,n,1);
	int ans=Query(1,100,1,n,1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
	 
}