4-8岁那些最难的数学概念，美国老师用一套绘本让孩子秒懂
在美国，有不少数学故事类的绘本，小木今天推荐的这套《Math is categorical》就经常被美国老师用于课堂的教学，亚马逊的评价也是接近5星的好评。
下面这个5星评价就是来自于一位美国老师，她就说学生特别喜欢这套书，而且就她的教学经验来看，这套书不仅仅锻炼了孩子的数学思维，还训练了ELA（English Language Art，英语语言艺术），真是一举两得。
最早接触这套书的时候，小木还有点不以为然，不就是简单的加减法吗？觉得有什么难的！但是细读下去后，小木才发现，这套书不是讲一个简单的数学概念这么简单，而是用非常生动有趣的情节一步一步启发孩子去发现答案。
而且为了能呈现书中英语的原汁原味，出版社特地将引进中国的版本做成了中英文双语版，现在这套《Math is categorical》的中英文双语版终于发行了，中文名叫做《捣蛋猫爱数学》，很贴合书中风趣而又充满教育意义的主题。
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（一）通过生活场景认识数学
数学来源于生活，而数学里每个主题都是基于解决生活中某个问题引申而来，这套书最大的特点之一就是通过生活场景来教孩子认识数学概念。
1. 用减法来举例
我们用减法来举个例子。
说到减法，我们立刻想到的就是“A - B”这种格式，但这其实只是一个抽象的概念，孩子们最早理解减法其实是从数量的变化开始的，减法的基本理念就是让数量减少。
就像书里面一开始是这样引入减法的，比如数树木的时候，被捣蛋猫偷走了一棵树，这样总数就变少了。
可是如果只是用“less”（数量减少）这个概念是远远不够的，我们需要知道究竟少了多少个，于是接下去就开始有了数字的概念，用数字来说明少了多少个。
可是光是知道少了几个也还不够啊，我们怎么表达这个减少的概念呢？于是我们进而再介绍“minus”（减号），这是减法的一种表现形式。
既然有了“minus”，一个数字减去另一个数字，那么它们最终结果是什么呢？这时候自然而然地引入了“equal”（等于），通过减号和等于，这样一个基本的数学表达式就成形了。
通过上面的层层递进，对于减法的概念，孩子就掌握得清清楚楚，他们知道了减法的起因、减法能解决怎样的问题、减法的表现形式是怎样，之后书中再会教孩子用减法的概念解决生活中实际存在的问题。
2. 用分数来举例
或许觉得减法是一个比较简单的概念，但如果学到分数的时候，就不是很好讲明白了，几分之几这个概念，先别说别的，我在教憨憨的时候，光是分子和分母娃就容易搞错。
下面我们再看看书里是怎么讲解分数的。
一开始介绍分数的概念，它的基本理念是将一个整体分成若干个小块。
光有了分块的概念就足够吗？NO，因为人们还需要知道分块的数量，有的能分成两块，有的能分成四块，于是我们就想知道到底分成几块呢？那么分数里就有一个数字专门表示分成几块（这其实就是分母）
有了分母也还不够，因为当人们从分出的块中取走几块的时候，我们需要知道别人取走了几块，于是分数里专门还得有一个数字表示取走几块（这其实就是分子）。2块拿走1块就是1/2。
有了这样的介绍，那么孩子对于分数的概念就能掌握的比较清晰了。但是分数的难点不仅仅在于前面说的分子和分母容易混淆，它还有一个难点，就是说不同的分数表现形式，但结果有可能一样，比如1/2和2/4的结果是相同的。
正常情况下，如果想解释2/4=1/2的道理，我们需要用纯数学的方法，也就是分子和分母同时除以2。但是这种方法对于孩子理解起来却很费力，这套书却从最原始的数学概念入手，通过分披萨的方式，将1/2和2/4相等的道理解释得清清楚楚，孩子一看图就秒懂了！
当分数的分子、分母孩子都清晰后，下面就是一些生活中的应用场景，让孩子学会用分数来描述。
假设你有3个叔叔，有2个来做客，就是2/3。
而且这里面还会蕴含着分数加法的本质，前面讲了有一组叔叔，3个叔叔有2个来家里玩，那就是2/3，之后又来了一个叔叔，那就是1/3，最后结果就是3/3，又等于1，这就是表示一组叔叔，通过这个例子将3/3和1相等这个道理也给孩子解释的明明白白。
（二）通过感知理解数学概念
数学是由很多数学概念组成的，比如时间、长度、重量等等，这里面都涉及很多很多的名词。但名词是枯燥的，像1分钟等于60秒这种概念教孩子起来索然无味。因此这套书会让孩子去感知这些数学概念，进而再理解它们。
书在介绍秒的时候，先让孩子感知秒有多快，这个秒的时间有可能就是你打个喷嚏的间隙。
之后才会用分钟和秒做比较，告诉孩子一分钟有多少秒。
介绍重量ton（吨）的时候，用一个起重机吊起汽车来形容ton这个单位有多重。
而介绍厘米的时候，用手指捏住一枚硬币，来显示厘米的大小。
（三）描述很生动，很形象
这就是这套绘本的漫画特色了，用可爱的漫画将数学变得生动型想起来。
比如在介绍椭圆这个概念的时候，用了两只小狗将圆进行拉扯，这样就变成了椭圆的形状，这个和孩子平时对椭圆的认知是一样的，而且拉扯得越厉害，椭圆越扁。
比如在介绍三角形的时候，它先用一只三角龙蹬三轮车，引入“三”这个概念，然后引入三角形的特征，三条边和三个角，与前面相呼应。
比如在介绍规律的时候，漫画中老师先给孩子做数字规律的题目。
本来以为题目很难，但没想到一个孩子跳了起来，老师被吓得眼镜都掉了。
之后孩子很轻松地答题，老师一脸地无奈（感觉被学生KO了）。最后他瘫倒在椅子上，因为那个孩子在给全班讲题，完全没老师什么事了。喜剧感十足。
但是在这个过程中，却潜移默化地植入了数字的规律，前面是偶数+2，
后面是奇数+2，利用这种幽默的情节将规律的题目融入了进去。
（四）特制音频，训练地道英文
这套书在美国不仅仅用于数学教学，更是用于English Language Art（语文）的学习。
1、用词讲究，有韵味。
细细读这套书的时候，你会发现这里面的用词都是很有讲究的，会很朗朗上口、讲究韵味。
比如讲减法的时候，
when we subtract things, it can make us sad or glad.
这里面的sad和glad就是同一个词根/ad/的押韵词。
2、文字地道
文字很地道、活泼，蕴含着很高的写作技巧，比如减法里有一句话
Then 5 more went to Mary.
这句话说的是另外的5个被Mary拿走了，这句不仅表达很简答还很活泼，如果是我自己写的话，一般会写成Mary had another 5 animals，这样就显得一来冗余，二来也太生硬了。
所以说，英文不是简单地会写几个句子、会几个单词这么简单，语言地道不地道还是很有讲究的！
3、掌握标准的数学英文表达
还有好的一点是，孩子能掌握非常地道标准的数学的英文表达。
举个最简单的例子，看分数那本。表示分数的时候，分子和分母的数字表示方式不一样，比如1/2是one-half，1/3是one-third，3/3是three-thirds，前者是数字，后者必须是序列数字，都是很有讲究的。
4、搭配翻译和音频
这套书虽然前面都是原汁原味的英文，但是在每本书的末尾有中文翻译，标注了页码和对应的中文，这样方便孩子来参照。
每本书的封底有一个二维码，手机扫码就能听到这本书的英文音频。音频由美籍教师录制，美式发音。
（五）独家定制的练习册
当初出版社引进这套书的时候，是没有练习册的，但是考虑到有练习册，这样孩子知识点掌握的会更加牢固的，所以一定要加上练习册。
题目虽然不是特别多，但是书里面的知识点都会覆盖到。出版社的本意不是让孩子刷题，只是让孩子对数学知识点掌握得更加牢固，也能够自如地进行运用。
像这页练习的是20以内的加减，把题目设计成了公寓数字和算式连环扣，既有正向运算也有逆向运算。
这题是分辨四边形、圆形、三角形，题目是设计成了迷宫，做起来会更有趣。
这本练习册一共30多页，涵盖了这套书中加法、减法、形状、长度、时间、重量、规律等诸多知识点。
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