常见数列的指数母函数（生成函数）
证明基本都是用 T a y l o r Taylor Taylor公式（见2009毛杰明集训队论文）
< 1 , 1 , 1 , 1 , 1.... > ⇒ e z < 1 , p , p 2 , p 3 , p 4 . . . . > ⇒ e p z < 1 , − 1 , 1 , − 1 , 1.... > ⇒ e − z < 1 , 0 , 1 , 0 , 1.... > ⇒ e z + e − z 2 < 1 , 0 , − 1 , 0 , 1 , 0. − 1.... > ⇒ e i z + e − i z 2 <1,1,1,1,1....>\Rightarrow e^z\\ <1,p,p^2,p^3,p^4....>\Rightarrow e^{pz}\\ <1,-1,1,-1,1....>\Rightarrow e^{-z}\\ <1,0,1,0,1....>\Rightarrow \frac{e^z+e^{-z}}{2}\\ <1,0,-1,0,1,0.-1....>\Rightarrow \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} <1,1,1,1,1....>⇒ez<1,p,p2,p3,p4....>⇒epz<1,−1,1,−1,1....>⇒e−z<1,0,1,0,1....>⇒2ez+e−z<1,0,−1,0,1,0.−1....>⇒2eiz+e−iz