浅谈线性基（线性基模板整理）

1.求区间任意数组合异或的最大最小值，求区间任意组合的异或值是否有k这个值： 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX = 5e5+10;
int a[MAX];
int p[MAX][31],pos[MAX][31];
int n,m;
void add(int x,int id){//构造线性基1 
	int cao=id;
	for (int i = 0; i <= 29;i++){
		p[id][i]=p[id-1][i];
		pos[id][i]=pos[id-1][i];
	}
	for (int i = 29; i >= 0;i--){
		if(x&(1<= 0;i--){
		if(pos[r][i]>=l&&(maxx^p[r][i])>maxx){
			maxx^=p[r][i];
		}	
	}
	return maxx;
}
int queryMIN(int l,int r){//查询区间任意组合最小值 
	for (int i = 0; i <= 29;i++){
		if(pos[r][i]>=l&&p[r][i]){
			return p[r][i];
		}	
	}
	return 0;
}
bool querycunzai(int l,int r,int k){//查询区间任意组合的值是否有k 
	for (int i = 29; i >= 0;i--){
		if(pos[r][i]>=l&&(k>>i)){
			k^=p[r][i];
		}	
	}
	return k==0;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		add(a[i],i);
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
//		int ans1=queryMAX(l,r);
//		printf("%d\n",ans1);
//		int ans2=queryMIN(l,r);
//		printf("%d\n",ans2);
		int k;
		scanf("%d",&k);
		bool ans3=querycunzai(l,r,k);
		printf(ans3? "yes\n":"no\n");
	}
	return 0;
} 

2.求n个数中任意数异或组成的第k小的数：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX = 5e5+10;
int a[MAX];
int p[31];
int n,m,cnt;
void add(int x,int id){//构造线性基 
	for (int i = 29; i >= 0;i--){
		if(x&(1<= 0;i--){
		for(int j = i-1; j >= 0;j--){
			if((p[i]>>j)&1) p[i]^=p[j];
		}	
	}	
	for(int i = 0; i <= 29;i++){
		if(p[i]) p[cnt++]=p[i];
	}
}
int querykth(int k) {//查询第k小的异或数 
	if (n!=cnt) k--;
	int ans=0;
	if(k>=(1<= 0;i--){
		if((k>>i)&1) ans^=p[i];
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		add(a[i],i);
	}
	rebuild();
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		int k;
		scanf("%d",&k);
		int ans=querykth(k);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}