0.梨花带雨.0
0.梨花带雨.0

离散数学学习笔记-2-群 子群

群

群的第一定义
非空封闭结合律 有一有逆
满足前三个叫做半群,
离散数学学习笔记-2-群 子群_第1张图片
第二定义的推导
离散数学学习笔记-2-群 子群_第2张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第3张图片
第二定义:
离散数学学习笔记-2-群 子群_第4张图片
推导第一定义:推导过程
首先证明 a和a-1满足交换律,这样就可以证明 左单位就是右单位
离散数学学习笔记-2-群 子群_第5张图片

群的分类

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

叫做阿贝尔群

在这里插入图片描述

性质: 单位元和逆元唯一性

离散数学学习笔记-2-群 子群_第6张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第7张图片
阶数的定义 : 这个就要注意了,群的运算不确定,这个次方表示连续运算m次,
并且是最小的正整数
运算可能是加法噢
不同元的阶数可能不同(但是有规律)
离散数学学习笔记-2-群 子群_第8张图片
有逆元代表满足消去律------那么有逆元是不是就没有零因子了
那么三者就是等价的咯(前提是有限群)
离散数学学习笔记-2-群 子群_第9张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第10张图片
有限群的另一个定义就是消去律 和 有解是等价,有解不就要有逆了(无限群大部分元素没有逆)
在这里插入图片描述
群的同态==========这里只说同态,默认是满同态就行了
在这里插入图片描述

离散数学学习笔记-2-群 子群_第11张图片
上面证明可以得到;
离散数学学习笔记-2-群 子群_第12张图片
变换
离散数学学习笔记-2-群 子群_第13张图片
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
重点来了: (复合运算) 注意这个集合说的是 所有变换 而不是所有一一变换
离散数学学习笔记-2-群 子群_第14张图片
请注意集合是所有变换,单位元是 恒等变换
在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第15张图片
===========很显然一一映射就可以解决了
证明来了—已知满射,证明单射
离散数学学习笔记-2-群 子群_第16张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第17张图片
变换群登场-----元素 A集合的一一映射
离散数学学习笔记-2-群 子群_第18张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第19张图片
在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第20张图片
重点来了!!! 怎么看怎么像轮换
也就是同构的那个变换群是 A集合的所有一一变换的一部分!
离散数学学习笔记-2-群 子群_第21张图片
置换群
离散数学学习笔记-2-群 子群_第22张图片
这个就验证之前的说法 全体置换是对称群,那么上面同构的只是子群
在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第23张图片
表示方法
把第一行看成自变量 第二行就是因变量
离散数学学习笔记-2-群 子群_第24张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第25张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第26张图片

循环置换
离散数学学习笔记-2-群 子群_第27张图片
分解
离散数学学习笔记-2-群 子群_第28张图片
在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第29张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第30张图片
循环群
离散数学学习笔记-2-群 子群_第31张图片
也就是一个循环群肯定和一个加群同构
离散数学学习笔记-2-群 子群_第32张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第33张图片
子群
在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第34张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第35张图片
合并一下条件 关键是找出单位元(很多证明都是利用单位元搞事情)
离散数学学习笔记-2-群 子群_第36张图片
子群条件
离散数学学习笔记-2-群 子群_第37张图片
在这里插入图片描述
生成子群
离散数学学习笔记-2-群 子群_第38张图片

陪集

在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第39张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第40张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第41张图片
这个说明陪集的元素个数等于子群的元素个数
因为有逆,所以可以推导出来
拉格朗日定理
离散数学学习笔记-2-群 子群_第42张图片

在这里插入图片描述

不变子群 商群

离散数学学习笔记-2-群 子群_第43张图片
满足交换律的元素组成的群就是中心
离散数学学习笔记-2-群 子群_第44张图片
不变子群的条件
离散数学学习笔记-2-群 子群_第45张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第46张图片

离散数学学习笔记-2-群 子群_第47张图片

=========
商集
离散数学学习笔记-2-群 子群_第48张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第49张图片

同态定理
离散数学学习笔记-2-群 子群_第50张图片
在这里插入图片描述

离散数学学习笔记-2-群 子群_第51张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第52张图片
在这里插入图片描述
离散数学学习笔记-2-群 子群_第53张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第54张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第55张图片
离散数学学习笔记-2-群 子群_第56张图片

你可能感兴趣的:(离散学习)

  • Python3.13来了！编程爱好者必看 Python之栈 人工智能python开发语言
    Python3.13于近期发布，其中包含大量重要更新。Python作为机器学习、数据科学和人工智能领域使用最广泛的编程语言，一直在不断发展，以满足这些领域日益增长的需求。最新发布的Python3.13提供了多项具有影响力的改进，旨在提高性能和生产力，对于从事ML和AI项目的开发人员来说是一个重要的里程碑。Python在ML和AI领域的主导地位主要归功于它的简单性、广泛的库支持和庞大的社区。然而，随
  • ubuntu安装Redis详细教程 开机重启 大熊苏尔 ubunturedislinux运维服务器
    我整理的一些关于【Ubuntu】的项目学习资料（附讲解～～）和大家一起分享、学习一下：https://d.51cto.com/f2PFnNUbuntu安装Redis详细教程（开机自动重启）在这篇文章中，我将带你通过一个详细的过程，帮你在Ubuntu系统上安装Redis，并设置为开机自动启动。下面我们将通过一个表格概述整个流程，然后深入每一步的具体操作。整体流程步骤操作1更新系统包2安装Redis3
  • vue2和vue3组件传值——父传子 MvemiZ javascriptvue.js前端经验分享笔记
    ****近期学习vue3的组件传值，发现和之前的vue2版本并没有什么区别，实现的思路都是一样的，文章底部我会用大白话叙述一下vue组件传值的思路过程。下面就一起学习vue的组件传值吧，不足之处大家多批评指正！**vue2-父传子//父组件中通过v-bind绑定了list这个自定义的属性，并赋了一个值dateimportSonViewfrom'@/components/SonView.vue';e
  • Python学习：Pandas库使用（二）之读写Excel文件——read_excel()和to_excel()函数及其参数详解 爬虫俗手小马达 python学习pandas
    在Python的Pandas库中，读取和写入Excel文件主要使用read_excel和to_excel函数。以下是详细用法和示例：1.读取Excel文件：pd.read_excel()importpandasaspd#读取Excel文件df=pd.read_excel('文件路径.xlsx',sheet_name='Sheet1',header=0,usecols='A:C',skiprows=
  • Python学习——装饰器（一）：两个简单例子 爬虫俗手小马达 python学习开发语言
    例一计时器#创建一个装饰器，用于计算函数执行时间importtimedeftime_this(func):defwrapper(*args,**kwargs):start_time=time.time()result=func(*args,**kwargs)end_time=time.time()execution_time=end_time-start_timeprint(f"Execution
  • 基于YOLOv5、YOLOv8和YOLOv10的机场安检行李检测：深度学习应用与实现 2025年数学建模美赛 YOLO深度学习人工智能目标跟踪目标检测
    引言随着全球航空运输业的持续增长，机场的安全性变得越来越重要。机场安检作为航空安全的重要组成部分，主要负责对乘客和行李进行检查，防止危险物品进入机场或飞行器。传统的安检方式多依赖人工检查，效率低下且容易出错。因此，基于深度学习的自动化行李检测系统应运而生，通过计算机视觉技术，自动识别和分类行李中的物品，大大提高了安检的效率与准确性。YOLO（YouOnlyLookOnce）系列算法，由于其高效的目
  • 2025 年成为 AI 独立开发者的 3 个步骤 程序员陆通 人工智能
    2025年成为AI独立开发者的3个步骤每天拆解一个AI应用或模型功能选择一个热门的AI应用或开源模型（如ChatGPT、MidJourney、Whisper），深度体验其核心功能，分析背后的技术实现。用笔记工具记录其亮点、缺点，以及你认为可以改进的地方。思考如何通过自己的开发能力优化这些功能，形成自己的产品思路。每天学习1小时AI开发相关技能针对独立开发者需要的核心技能，每天学习一点点，比如：如何
  • HarmonyOS 开发实践——基于设置应用的应用权限、通知设置跳转 六号嘉宾 鸿蒙开发移动开发HarmonyOSharmonyos架构ui鸿蒙鸿蒙系统移动开发鸿蒙开发
    往期学习笔录：鸿蒙（HarmonyOS）北向开发知识点记录~鸿蒙（OpenHarmony）南向开发保姆级知识点汇总~鸿蒙应用开发与鸿蒙系统开发哪个更有前景？嵌入式开发适不适合做鸿蒙南向开发？看完这篇你就了解了~对于大前端开发来说，转鸿蒙开发究竟是福还是祸？鸿蒙岗位需求突增！移动端、PC端、IoT到底该怎么选？记录一场鸿蒙开发岗位面试经历~持续更新中……场景描述引导用户跳转到系统设置页进行权限，通知
  • 人工智能之数学基础：一个小例子帮你快速搞懂极大线性无关向量组 每天五分钟玩转人工智能 机器学习深度学习之数学基础人工智能线性代数机器学习极大线性无关向量组深度学习神经网络
    本文重点在上一节课程中，我们学习了线性相关和线性无关。当线性相关的时候，那么说明这组向量至少存在一个向量可以被其它向量给表示，可以被表示就说明这个向量就是可有可无的，可以被替代的，这里就涉及到极大线性无关向量组的概念了，本文对此进行学习。极大无关向量组的定义与性质定义在线性空间中，如果存在一个向量组，它满足以下两个条件：一是它本身是线性无关的；二是向量空间中的任何包含它的向量组，如果仍然保持线性无
  • SpringCloud系列——5Spring Cloud 源码分析之OpenFeign 木木_2024 SpringCloud系列springcloudjavaspring架构
    学习目标为什么加一个注解就能实现远程过程调用呢？推导它底层的实现主流程？OpenFeign怎么实现RPC的基本功能的通过源码验证第1章OpenFeign主流程推导要明确OpenFeign的主流程首先我们还是要明确它的核心目标是什么？说白了，OpenFeign最核心的目标就是让客户端在远程调用过程中不需要做什么多余的操作，只要拿到一个对象，然后调用该对象的方法就好了，剩下的操作都交给OpenFeig
  • ReactNative进阶（三十五）：应用脚手架 Yo 构建 RN 页面_reactnative 脚手架 2401_84438654 程序员reactnativearcgisreact.js
    算法冒泡排序选择排序快速排序二叉树查找:最大值、最小值、固定值二叉树遍历二叉树的最大深度给予链表中的任一节点，把它删除掉链表倒叙如何判断一个单链表有环由于篇幅限制小编，pdf文档的详解资料太全面，细节内容实在太多啦，所以只把部分知识点截图出来粗略的介绍，每个小节点里面都有更细化的内容！如果你觉得对你有帮助，可以戳这里获取：【大厂前端面试题解析+核心总结学习笔记+真实项目实战+最新讲解视频】sudo
  • 小白WEB前端学习（五） Sun ᥫᩣ涵 WEB前端前端学习
    续：小白WEB前端学习（四）继续正式学习CSS（三）6.float布局！主要用于左右做图片，右文字的题目标准流标准流也叫文档流，指的是标签在页面中默认的排布规则，使⼀个元素脱离标准文档流有三种方式1.浮动2.绝对定位3.固定定位例如:块元素独占一行，行内元素可以一行显示多个。浮动作用：让块元素水平排列属性名：float属性值：left和right浮动后会脱离标准流，等于开了一个新的页面，内容在的话
  • 深入理解GPT底层原理--从n-gram到RNN到LSTM/GRU到Transformer/GPT的进化 网络安全研发随想 rnngptlstm
    从简单的RNN到复杂的LSTM/GRU,再到引入注意力机制,研究者们一直在努力解决序列建模的核心问题。每一步的进展都为下一步的突破奠定了基础,最终孕育出了革命性的Transformer架构和GPT大模型。1.从n-gram到循环神经网络(RNN)的诞生1.1N-gram模型在深度学习兴起之前,处理序列数据主要依靠统计方法,如n-gram模型。N-gram是一种基于统计的语言模型,它的核心思想是:一
  • 零基础小白学习网络安全的必备指南！ Stanford_1106 学习网络运维网络微信开放平台微信小程序微信公众平台twitterweb安全安全
    成长路上不孤单【14后///计算机爱好者///持续分享所学///如有需要欢迎收藏转发///】今日分享关于网络安全方面的相关内容！关于【网络安全】目录：一、了解网络安全基础知识二、学习计算机和网络基础知识三、掌握网络安全技术四、使用网络安全工具五、实战操作六、了解法律法规与职业道德七、持续学习与提升网络安全对于现代社会的重要性不言而喻，它关乎到个人信息安全、企业机密保护乃至国家安全。然而，对于许多零
  • 《冲动》V1.6官方学习版 私人珍藏库 学习
    《冲动》官方版https://pan.xunlei.com/s/VODiYvUAE1lECHcq66BR1np_A1?pwd=fxc6#具有侦探小说、戏剧和恐怖元素的惊悚片。主角结束了漫长的商务旅行回到家，他的妻子和年幼的儿子热切地等待着他。然而，当他到达时，他发现有些不对劲：房子感觉奇怪地空荡荡的，空气中弥漫着一种不自然的寂静。很快，他就陷入了一系列神秘而无法解释的事件中，深入探究那些让他质疑正
  • Transformer入门（1）transformer及其编码器-解码器 通信仿真实验室 GoogleBERT构建和训练NLP模型berttransformer人工智能NLP自然语言处理
    文章目录1.Transformer简介2.Transformer的编码器-解码器架构3.transformer的编码器1.Transformer简介Transformer模型是一种用于自然语言处理的机器学习模型，它在2017年由Google的研究者提出，并在论文《AttentionisAllYouNeed》中详细描述。Transformer模型的核心创新在于其采用了自注意力（self-attent
  • 深度学习理论基础（七）Transformer编码器和解码器 小仇学长 深度学习深度学习transformer人工智能编码器解码器
    学习目录：深度学习理论基础（一）Python及Torch基础篇深度学习理论基础（二）深度神经网络DNN深度学习理论基础（三）封装数据集及手写数字识别深度学习理论基础（四）Parser命令行参数模块深度学习理论基础（五）卷积神经网络CNN深度学习理论基础（六）Transformer多头自注意力机制深度学习理论基础（七）Transformer编码器和解码器本文目录学习目录：前述：Transformer
  • Git 规范化管理指南 九情丶 前端gitee
    Git规范化管理指南：打造优雅的协作流程本文将详细介绍如何在团队中规范化Git的使用，包括分支管理、提交规范、CodeReview流程等最佳实践。通过本文，您将学习到如何建立一个清晰、高效的Git工作流程。为什么需要Git规范化？在团队协作中，规范化的Git使用流程能带来以下好处：提高协作效率统一的分支命名便于理解和管理规范的提交信息方便追踪变更清晰的Review流程保证代码质量减少沟通成本标准化
  • 【贪心算法】洛谷P4995 - 跳跳 仟濹 算法学习笔记贪心算法算法
    2025-01-21-第44篇【洛谷】贪心算法题单-【贪心算法】-【学习笔记】作者(Author):郑龙浩/仟濹(CSND账号名)目录文章目录目录洛谷P4995跳跳！题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1样例#2样例输入#2样例输出#2提示样例解释数据范围思路代码洛谷P4995跳跳！题目描述你是一只小跳蛙，你特别擅长在各种地方跳来跳去。这一天，你和朋友小F一起出去玩耍的时候，遇到
  • ArcGIS API for JavaScript获取和配置-ArcGIS Web 开发学习（一） 大海上飞翔 ArcGISWebAPIjavascriptarcgis
    ArcGISAPIforJavaScript获取和配置最近开始学习WebGIS开发，刚一接触就很是让人恼火，第一个问题就是：ArcGISAPIforJavaScript库和SDK的获取。（1）我直接访问的是ARCGIS的资源中心：http://resources.arcgis.com/zh-cn/home/，点击JavaScript，出现以下页面：https://developers.arcg
  • 【水果识别】SVM水果成熟检测系统（含苹果 香蕉 橙子）【含GUI Matlab源码 11052期】含报告 Matlab武动乾坤 Matlab图像处理（进阶版）matlab
    Matlab武动乾坤博客之家博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；座右铭：行百里者，半于九十。代码获取方式：CSDNMatlab武动乾坤—代码获取方式更多Matlab图像处理仿真内容点击①Matlab图像处理（进阶版）⛳️关注CSDNMatlab武动乾坤，更多资源等你来！！⛄一、SVM水果成熟检测系统SVM（支持向量机）水果成熟检测系统的原理和流程如下：原理：1SVM是一种监督学习算
  • mvc学习笔记 JDS_DIJ 笔记mvc
    mvc设计框架的形成最早是servlet==>缺点:生成html页面太麻烦,所以引入了jsp,jsp本质就是servletjsp==>缺点:阅读起来困难,难维护,于是引入javabean,用来专门和数据打交道;形成jsp的设计框架model1jsp+javabean==>缺点:jsp即要接受请求,又要展示数据,所以又加入servlet;专门用来接受请求;形成jsp的设计框架model2jsp+ja
  • 细嗦Transformer（三）：准备训练，讲解及代码实现优化器、学习率调整策略、正则化和KL散度损失 Ace_bb 算法LLMtransformer
    文章目录关注我：细嗦大模型批处理对象/BatchesandMasking训练循环主函数/TrainingLoop优化器/Optimizer学习率调整策略/Learningrateadjustmentstrategy样例测试正则化/RegularizationLabelsmoothing标签平滑KL散度损失样例测试Github完整代码----求求了给个star和关注吧参考资料求求了，给个star和关
  • Transformer架构原理详解：编码器（Encoder）和解码器（Decoder） AI大模型应用之禅 AI大模型与大数据javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能
    Transformer,编码器,解码器,自注意力机制,多头注意力,位置编码,序列到序列,自然语言处理1.背景介绍近年来，深度学习在自然语言处理（NLP）领域取得了显著进展，其中Transformer架构扮演着至关重要的角色。自2017年谷歌发布了基于Transformer的机器翻译模型BERT以来，Transformer及其变体在各种NLP任务上取得了突破性的成果，例如文本分类、问答系统、文本摘要
  • MVC 架构学习笔记 disgare 架构mvc架构学习
    MVC架构学习笔记Service与DAO层方法命名规约业务错误是用返回值来处理还是抛异常来处理Service与DAO层方法命名规约CRUD是指在做计算处理时的增加(Create)、读取查询(Retrieve)、更新(Update)和删除(Delete)几个单词的首字母简写。主要被用在描述软件系统中DataBase或者持久层的基本操作功能。对应这里的crud方法的命名，每个人有不同的实践。以下是阿里
  • C++ Primer：3.2 标准库类型string 天空的蓝耀 c++开发语言
    其他章节：C++Primer学习心得标准库类型string表示可变长的字符序列，使用string类型必须首先头文件，string定义在命名空间std中#includeusingstd::string定义和初始化string对象初始化类的对象是由类本身决定的，一个类可以定义很多种初始化对象的方式。strings1//默认初始化，s1是一个空串strings2(sl)//s2是s1的副本strings
  • C++ Primer：3.3 标准库类型vector 天空的蓝耀 c++开发语言
    其他章节：C++Primer学习心得vector类型表示对象的集合，所有对象的类型都相同。集合中的每个对象都有一个与之对应的索引，用于访问对象。vector容纳着其他对象，也被称作容器。使用vector必须包含适当的头文件。#includeusingstd::vectorvector是一个类模板，模板不是类或函数。编译器根据模板创建类或函数的过程成为实例化，当使用模板时，需要指出把类和函数实例化成
  • Go语言学习笔记—golang流程控制 PPPsych Go语言基础学习笔记golang学习
    视频来源：B站《golang入门到项目实战[2022最新Go语言教程，没有废话，纯干货！]》文章为自己整理的学习笔记，侵权即删，谢谢支持！文章目录一Go语言中的流程控制简介二Go语言中的if语句2.1语法2.2实例演示2.3注意事项三Go语言中的ifelse语句3.1语法3.2实例演示3.3注意事项（同if语句）四Go语言中的ifelseif语句4.1语法4.2实例演示五Go语言中的嵌套if语句5
  • 【人工智能 | 大数据】基于人工智能的大数据分析方法 用心去追梦 人工智能大数据数据分析
    基于人工智能（AI）的大数据分析方法是指利用机器学习、深度学习和其他AI技术来分析和处理大规模数据集。这些方法能够自动识别模式、提取有用信息，并做出预测或决策，从而帮助企业和组织更好地理解市场趋势、客户行为以及其他关键因素。以下是几种主要的基于AI的大数据分析方法：机器学习模型：通过训练算法让计算机从历史数据中学习并做出预测或分类。常见的机器学习技术包括监督学习（如回归分析、支持向量机）、非监督学
  • 海尔 F231ZC 随身 WiFi 刷机升级全攻略 虎王科技 golang后端
    随身WiFi相关（程序+源码+工具+调试部署+开发环境）总共500多GB以上，文章末尾可获取，在最后面了。技术来自酷安论坛本文进攻学习研究自娱自乐在快节奏的现代生活中，网络连接已成为我们不可或缺的一部分。无论是商务出行还是日常休闲，随身WiFi设备都能为我们提供随时随地的上网服务。而海尔F231ZC作为一款备受关注的随身WiFi产品，其性能与功能也在不断更新和优化。本文将为您详细介绍海尔F231Z
  • VMware Workstation 11 或者 VMware Player 7安装MAC OS X 10.10 Yosemite iwindyforest vmwaremac os10.10workstationplayer
    最近尝试了下VMware下安装MacOS 系统， 安装过程中发现网上可供参考的文章都是VMware Workstation 10以下， MacOS X 10.9以下的文章， 只能提供大概的思路， 但是实际安装起来由于版本问题， 走了不少弯路， 所以我尝试写以下总结， 希望能给有兴趣安装OSX的人提供一点帮助。     写在前面的话： 其实安装好后发现， 由于我的th
  • 关于《基于模型驱动的B/S在线开发平台》源代码开源的疑虑？ deathwknight JavaScriptjava框架
    本人从学习Java开发到现在已有10年整，从一个要自学 java买成javascript的小菜鸟，成长为只会java和javascript语言的老菜鸟（个人邮箱：[email protected]） 一路走来，跌跌撞撞。用自己的三年多业余时间，瞎搞一个小东西（基于模型驱动的B/S在线开发平台，非MVC框架、非代码生成）。希望与大家一起分享，同时有许些疑虑，希望有人可以交流下 平台
  • 如何把maven项目转成web项目 Kai_Ge mavenMyEclipse
    创建Web工程，使用eclipse ee创建maven web工程 1.右键项目,选择Project Facets,点击Convert to faceted from 2.更改Dynamic Web Module的Version为2.5.(3.0为Java7的,Tomcat6不支持). 如果提示错误,可能需要在Java Compiler设置Compiler compl
  • 主管？？？ Array_06 工作
    转载：http://www.blogjava.net/fastzch/archive/2010/11/25/339054.html 很久以前跟同事参加的培训，同事整理得很详细，必须得转！ 前段时间，公司有组织中高阶主管及其培养干部进行了为期三天的管理训练培训。三天的课程下来，虽然内容较多，因对老师三天来的课程内容深有感触，故借着整理学习心得的机会，将三天来的培训课程做了一个
  • python内置函数大全 2002wmj python
    最近一直在看python的document，打算在基础方面重点看一下python的keyword、Build-in Function、Build-in Constants、Build-in Types、Build-in Exception这四个方面，其实在看的时候发现整个《The Python Standard Library》章节都是很不错的，其中描述了很多不错的主题。先把Build-in Fu
  • JSP页面通过JQUERY合并行 357029540 JavaScriptjquery
    在写程序的过程中我们难免会遇到在页面上合并单元行的情况，如图所示 如果对于会的同学可能很简单，但是对没有思路的同学来说还是比较麻烦的，提供一下用JQUERY实现的参考代码 function mergeCell(){         var trs = $("#table tr"); &nb
  • Java基础 冰天百华 java基础
    学习函数式编程 package base; import java.text.DecimalFormat; public class Main { public static void main(String[] args) { // Integer a = 4; // Double aa = (double)a / 100000; // Decimal
  • unix时间戳相互转换 adminjun 转换unix时间戳
    如何在不同编程语言中获取现在的Unix时间戳(Unix timestamp)？ Java time JavaScript Math.round(new Date().getTime()/1000) getTime()返回数值的单位是毫秒 Microsoft .NET / C# epoch = (DateTime.Now.ToUniversalTime().Ticks - 62135
  • 作为一个合格程序员该做的事 aijuans 程序员
    作为一个合格程序员每天该做的事 1、总结自己一天任务的完成情况 最好的方式是写工作日志，把自己今天完成了什么事情，遇见了什么问题都记录下来，日后翻看好处多多 2、考虑自己明天应该做的主要工作 把明天要做的事情列出来，并按照优先级排列，第二天应该把自己效率最高的时间分配给最重要的工作 3、考虑自己一天工作中失误的地方，并想出避免下一次再犯的方法 出错不要紧，最重
  • 由html5视频播放引发的总结 ayaoxinchao html5视频video
    前言   项目中存在视频播放的功能，前期设计是以flash播放器播放视频的。但是现在由于需要兼容苹果的设备，必须采用html5的方式来播放视频。我就出于兴趣对html5播放视频做了简单的了解，不了解不知道，水真是很深。本文所记录的知识一些浅尝辄止的知识，说起来很惭愧。   视频结构   本该直接介绍html5的<video>的，但鉴于本人对视频
  • 解决httpclient访问自签名https报javax.net.ssl.SSLHandshakeException: sun.security.validat bewithme httpclient
         如果你构建了一个https协议的站点，而此站点的安全证书并不是合法的第三方证书颁发机构所签发，那么你用httpclient去访问此站点会报如下错误   javax.net.ssl.SSLHandshakeException: sun.security.validator.ValidatorException: PKIX path bu
  • Jedis连接池的入门级使用 bijian1013 redisredis数据库jedis
    Jedis连接池操作步骤如下：         a.获取Jedis实例需要从JedisPool中获取；         b.用完Jedis实例需要返还给JedisPool；         c.如果Jedis在使用过程中出错，则也需要还给JedisPool； packag
  • 变与不变 bingyingao 不变变亲情永恒
    变与不变    周末骑车转到了五年前租住的小区，曾经最爱吃的西北面馆、江西水饺、手工拉面早已不在，    各种店铺都换了好几茬，这些是变的。    三年前还很流行的一款手机在今天看起来已经落后的不像样子。    三年前还运行的好好的一家公司，今天也已经不复存在。    一座座高楼拔地而起，
  • 【Scala十】Scala核心四：集合框架之List bit1129 scala
    Spark的RDD作为一个分布式不可变的数据集合，它提供的转换操作，很多是借鉴于Scala的集合框架提供的一些函数，因此，有必要对Scala的集合进行详细的了解   1. 泛型集合都是协变的，对于List而言，如果B是A的子类，那么List[B]也是List[A]的子类，即可以把List[B]的实例赋值给List[A]变量   2. 给变量赋值(注意val关键字，a，b
  • Nested Functions in C bookjovi cclosure
      Nested Functions 又称closure，属于functional language中的概念，一直以为C中是不支持closure的，现在看来我错了，不过C标准中是不支持的，而GCC支持。   既然GCC支持了closure，那么 lexical scoping自然也支持了，同时在C中label也是可以在nested functions中自由跳转的
  • Java-Collections Framework学习与总结-WeakHashMap BrokenDreams Collections
            总结这个类之前，首先看一下Java引用的相关知识。Java的引用分为四种：强引用、软引用、弱引用和虚引用。         强引用：就是常见的代码中的引用，如Object o = new Object();存在强引用的对象不会被垃圾收集
  • 读《研磨设计模式》-代码笔记-解释器模式-Interpret bylijinnan java设计模式
    声明： 本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ package design.pattern; /* * 解释器（Interpreter）模式的意图是可以按照自己定义的组合规则集合来组合可执行对象 * * 代码示例实现XML里面1.读取单个元素的值 2.读取单个属性的值 * 多
  • After Effects操作&快捷键 cherishLC After Effects
    1、快捷键官方文档 中文版：https://helpx.adobe.com/cn/after-effects/using/keyboard-shortcuts-reference.html 英文版：https://helpx.adobe.com/after-effects/using/keyboard-shortcuts-reference.html 2、常用快捷键
  • Maven 常用命令 crabdave maven
    Maven 常用命令   mvn archetype:generate mvn install mvn clean mvn clean complie mvn clean test mvn clean install mvn clean package mvn test mvn package mvn site   mvn dependency:res
  • shell bad substitution daizj shell脚本
    #!/bin/sh /data/script/common/run_cmd.exp 192.168.13.168 "impala-shell -islave4 -q 'insert OVERWRITE table imeis.${tableName} select ${selectFields}, ds, fnv_hash(concat(cast(ds as string), im
  • Java SE 第二讲（原生数据类型 Primitive Data Type） dcj3sjt126com java
    Java SE  第二讲： 1.   Windows: notepad, editplus, ultraedit, gvim Linux: vi, vim, gedit 2.   Java 中的数据类型分为两大类： 1）原生数据类型  （Primitive Data Type） 2）引用类型（对象类型）  （R
  • CGridView中实现批量删除 dcj3sjt126com PHPyii
    1，CGridView中的columns添加 array( 'selectableRows' => 2, 'footer' => '<button type="button" onclick="GetCheckbox();" style=&
  • Java中泛型的各种使用 dyy_gusi java泛型
    Java中的泛型的使用：1.普通的泛型使用 在使用类的时候后面的<>中的类型就是我们确定的类型。 public class MyClass1<T> {//此处定义的泛型是T private T var; public T getVar() { return var; } public void setVa
  • Web开发技术十年发展历程 gcq511120594 Web浏览器数据挖掘
    回顾web开发技术这十年发展历程： Ajax 03年的时候我上六年级，那时候网吧刚在小县城的角落萌生。传奇，大话西游第一代网游一时风靡。我抱着试一试的心态给了网吧老板两块钱想申请个号玩玩，然后接下来的一个小时我一直在，注，册，账，号。 彼时网吧用的512k的带宽，注册的时候，填了一堆信息，提交，页面跳转，嘣，”您填写的信息有误，请重填”。然后跳转回注册页面，以此循环。我现在时常想，如果当时a
  • openSession()与getCurrentSession()区别： hetongfei javaDAOHibernate
    来自 http://blog.csdn.net/dy511/article/details/6166134 1.getCurrentSession创建的session会和绑定到当前线程,而openSession不会。 2. getCurrentSession创建的线程会在事务回滚或事物提交后自动关闭,而openSession必须手动关闭。 这里getCurrentSession本地事务(本地
  • 第一章 安装Nginx+Lua开发环境 jinnianshilongnian nginxluaopenresty
    首先我们选择使用OpenResty，其是由Nginx核心加很多第三方模块组成，其最大的亮点是默认集成了Lua开发环境，使得Nginx可以作为一个Web Server使用。借助于Nginx的事件驱动模型和非阻塞IO，可以实现高性能的Web应用程序。而且OpenResty提供了大量组件如Mysql、Redis、Memcached等等，使在Nginx上开发Web应用更方便更简单。目前在京东如实时价格、秒
  • HSQLDB In-Process方式访问内存数据库 liyonghui160com
        HSQLDB一大特色就是能够在内存中建立数据库，当然它也能将这些内存数据库保存到文件中以便实现真正的持久化。   先睹为快！   下面是一个In-Process方式访问内存数据库的代码示例：     下面代码需要引入hsqldb.jar包 （hsqldb-2.2.8）   import java.s
  • Java线程的5个使用技巧 pda158 java数据结构
    Java线程有哪些不太为人所知的技巧与用法？ 　　萝卜白菜各有所爱。像我就喜欢Java。学无止境，这也是我喜欢它的一个原因。日常 工作中你所用到的工具，通常都有些你从来没有了解过的东西，比方说某个方法或者是一些有趣的用法。比如说线程。没错，就是线程。或者确切说是Thread这个类。当我们在构建高可扩展性系统的时候，通常会面临各种各样的并发编程的问题，不过我们现在所要讲的可能会略有不同。
  • 开发资源大整合：编程语言篇——JavaScript（1） shoothao JavaScript
    概述：本系列的资源整合来自于github中各个领域的大牛，来收藏你感兴趣的东西吧。     程序包管理器   管理javascript库并提供对这些库的快速使用与打包的服务。 Bower - 用于web的程序包管理。 component - 用于客户端的程序包管理，构建更好的web应用程序。 spm - 全新的静态的文件包管
  • 避免使用终结函数 vahoa.ma javajvmC++
    终结函数（finalizer）通常是不可预测的，常常也是很危险的，一般情况下不是必要的。使用终结函数会导致不稳定的行为、更差的性能，以及带来移植性问题。不要把终结函数当做C++中的析构函数（destructors）的对应物。       我自己总结了一下这一条的综合性结论是这样的： 1）在涉及使用资源，使用完毕后要释放资源的情形下，首先要用一个显示的方
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他