【AI】梯度下降算法Python 程序实现

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前言

梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法，有以下三种不同形式：

• BGD（Batch Gradient Descent）：批量梯度下降
• MBGD（Mini-batch Gradient Descent）：小批量梯度下降
• SGD（Stochastic Gradient Descent）：随机梯度下降

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批量梯度下降（Batch Gradient Descent，BGD）

代码：

import numpy as np
from matplotlib import pylab as plt


def BGD(x, y, alpha):
    theta = 0
    while True:
        hypothesis = np.dot(x, theta)
        loss = hypothesis - y
        gradient = np.dot(x.transpose(), loss) / len(x)
        theta = theta - alpha * gradient
        if abs(gradient) < 0.0001:
            break
    return theta


# 假设出数据
x = np.array([0.2, 0.3, 0.5, 0.68, 0.8, 1.0, 1.15, 1.3, 1.7, 1.8, 1.5, 1.75, 1.7, 2.0])
y = np.array([0.7, 0.4, 1.0, 0.9, 1.4, 1.1, 1.25, 1.9, 2.2, 2.5, 1.7, 2.0, 2.6, 2.8])

# 学习率
alpha = 0.04

# 批量梯度下降
weight = BGD(x, y, alpha)
print(weight)

# 绘制所有数据点
plt.plot(x, y, 'ro')

# 绘制拟合出来的直线
plt.plot(x, x*weight)

# 显示
plt.show()

效果

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