杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。

概述

  1. 每个数等于它上方两数之和。
  2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
  3. 第n行的数字有n项。
  4. 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  5. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
  6. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  7. (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
  8. 将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
  9. 将第n行的各数值，分别乘以10的列数m-1次方，然后把这些数值相加的和等于11的n-1次方。例子：第11行数分别为1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，则11^10 = 110^0+1010^1+4510^2+...+110^10 =25937424601
    以上摘自：百度百科。
    方法1、
    n = int(input('请输入杨辉三角打印的行数:'))
    triangle = [[1],[1,1]]
    for i in range(2,n):
    pre = triangle[i-1]
    cur = [1]
    for j in range(0,i-1):
    cur.append(pre[j]+pre[j+1])
    cur.append(1)
    triangle.append(cur)
    for k in range(n):
    pir = triangle[k]
    print(pir)
    方法2
    n = int(input('请输入杨辉三角打印的行数:'))
    triangle = []
    for i in range(n):
    row = [1]
    triangle.append(row)
    if i ==0:
    continue
    for j in range(i-1):
    row.append(triangle[i-1][j]+triangle[i-1][j+1])
    row.append(1)
    for k in range(n):
    pir = triangle[k]
    print(pir)
    方法3：
    n = int(input('请输入杨辉三角打印的行数:'))
    oldline = []
    newline = [1]
    length = 0
    print(newline)
    for i in range(1,n):
    oldline = newline.copy()
    oldline.append(0) #尾部加0，相当于2端加0
    newline.clear()
    offset = 0
    while offset <= i:
    newline.append(oldline[offset-1]+oldline[offset])
    offset +=1
    print(newline)
    方法4：
    n = int(input('请输入杨辉三角打印的行数:'))
    oldline = []
    newline = [1]
    length = 0
    print(newline)
    for i in range(1,n):
    oldline = newline.copy()
    oldline.append(0) #尾部加0，相当于2端加0
    newline.clear()
    for j in range(i+1):
    newline.append(oldline[j-1]+oldline[j])
    print(newline)