稳定匹配问题（二）
该方向论文分类，提供参考。
一、近似算法
《【2003】Approximability results for stable marriage problems with ties》
egalitarian, minimum regret and sex-equal stable matching与 approximating a maximum and minimum cardinality stable matching两个问题结合的近似算法
《【2009】A 3/2-Approximation Algorithm for General Stable Marriage》
1.5近似比算法，找基数最大稳定匹配
《【2010】Faster Algorithms for Stable Allocation Problems》
多项式时间解决双边稳定匹配，使用rotations的方法。2近似比算法解决非双边稳定匹配。提到An Improved “Augmenting Path” Algorithm
《【2007】A -Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem》
基数最大近似比算法
《【2011】Better and Simpler Approximation Algorithms for the Stable Marriage Problem》
更快的近似比算法，并且减少了一些限制，结果分析更具可行性
《【2014】A 25/17-Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem with One-Sided Ties》
单边有ties的近似比算法
《【2015】Improved approximation algorithms for two variants of the stable marriage problem with ties》
两边有ties，ties的长度为2， 10/7近似比算法
《【2008】Approximation algorithms for hard variants of the stable marriage and hospitals/residents problems》
5/3近似比算法，限制只有一边有ties，而且ties一定要在列表的末尾
《【2016】Blind, Greedy, and Random: Ordinal Approximation Algorithms for Matching and Clustering》
1.6近似比算法解决最大权重匹配问题，使用序号信息
《【2017】The weighted stable matching problem》
最小权值稳定匹配近似比算法，2近似比
《【2016】Blind, Greedy, and Random: Algorithms for Matching and Clustering Using Only Ordinal Information》
1.6近似比算法的改进
《【2010】Approximation Algorithms for the Sex-Equal Stable Marriage Problem》
小于2的近似算法找Sex-Equal
《【2014】Faster and Simpler Approximation of Stable Matchings》
1.5近似比算法，可以解决多对多稳定匹配
《【2015】A Tight Approximation Bound for the Stable Marriage Problem with Restricted Ties》
含有ties的近似算法
《【2006】A 1.875–Approximation Algorithm for the Stable Marriage Problem》
1.875近似算法解决基数最大问题
二、启发式算法
《【2007】Ant Colony B ased Algorithm for Stable Marriage Problem》
蚁群算法应用
《【2010】Parameterized Complexity and Local Search Approaches for the Stable Marriage Problem with Ties》
SMTI输入情况下的提出近似算法（FPT算法）寻找 egalitarian或minimum regret匹配，使用局部搜索寻找基数最大稳定匹配
《【2017】Scatter search for trainees to software project requirements stable allocation》
具体问题为实习生项目分配问题，散点搜索方法，基于遗憾最小化思想的启发式方法
《【1999】Stable Marriage and Genetic Algorithms:A Fertile Union》
遗传算法解决2个问题，其中一个是常见的稳定匹配问题
《【2010】The Stable Marriage Problem – Optimizing Different Criteria Using Genetic Algorithms》
遗传算法
《【2013】Survey of Local Algorithms》
介绍局部搜索
《【2010】Adaptive Stable Marriage Algorithms》
自适应算法解决，若要从时间复杂度考虑，该文章为重点
《【2013】Linear Time Local Approximation Algorithm for Maximum Stable Marriage》
1.5近似比的局部搜索算法
《【2013】Local Search Approaches in Stable Matching Problems》
局部搜索算法解决稳定匹配问题
《Local search for stable marriage problems》
局部搜索
《【2010】Local search algorithms on the Stable Marriage Problem: Experimental Studies》
实验性论文，局部搜索觉得稳定匹配问题
《【2010】Local search for stable marriage problems with ties and incomplete lists》
局部搜索
《【2015】A Local Search Algorithm for SMTI and its extension to HRT Problems》
局部搜索SMTI与HRT
《【2010】On Heuristics for Two-Sided Matching: Revisiting the Stable Marriage Problem as a Multiobjective Problem》
多目标优化，使用到演化计算
《【2015】Solving Stable Matching Problems via Cooperative Parallel Local Search》
并行化局部搜索
《【2010】Stable assignment with couples: Parameterized complexity and local search》
Couples
《【2016】An Empirical Local Search for the Stable Marriage Problem》
双边的局部搜索，关注egalitarian与sex-equal，该文章的输入为SM，有两个实验，一个是BFS，从男性最佳一边出发搜最佳的匹配，查到到女性最佳的稳定匹配则算法结束，另一个实验是BiFS，从男性最佳跟女性最佳出发，都以最终查找完全部的稳定匹配位置
《【2016】Finding “Optimal” Stable Marriages with Ties via Local Search》
局部搜索解决最佳稳定匹配，关注egalitarian与sex-equal，该文章输入为SMT，
《【2015】Solving Hard Stable Matching Problems via Local Search and Cooperative Parallelization》
局部搜索加并行处理
三、问题及复杂性
《【1990】A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of a Complete Stable Matching》
稳定匹配的充要条件
《【2008】The stable marriage problem with master preference lists》
带主列表（master lists）
《【2001】The structure of stable marriage with indifference》
带tie的情况具体讨论
《【2001】Hard variants of stable marriage》
变形的复杂性讨论，证明的最大基数与最小基数问题属于np-hard问题
《【2009】Stable marriage with ties and bounded length preference lists》
证明各种不同前提下寻找最大基数稳定匹配依旧是np-hard问题
《【2012】Sex-Equal Stable Matchings: Complexity and Exact Algorithms》
男性只能选择至多L个对象，女性选择无限制，时间复杂度，属于指数级的精确算法，研究Sex-Equal稳定匹配
《【2016】Stable Marriage with General Preferences》
证明Stable Marriage with General Preferences是np-hard
《【2010】A Characterization of Graphs which Assure the Existence of Stable Matchings》
保证稳定匹配的存在
《【2010】Stable marriage problems with quantitative preferences》
提出找稳定最佳匹配的算法，定量偏好
《【2017】How hard is it to satisfy (almost) all roommates?》
roommates问题找Egalitarian稳定匹配的复杂性证明
《【2017】On Treewidth and Stable Marriage》
结合 Sex-Equal Stable Marriage (SESM)与Balanced Stable Marriage (BSM)两个NP-hard问题提出的算法，采用树宽解决
《【2017】Balanced Stable Marriage: How Close is Close Enough? 》
有复杂性证明，有算法，主要研究Balanced Stable Marriage
《【2007】Algorithmic Aspects of Stable Matching Problems》
博士论文
《【2011】A Structural Approach to Matching Problems with Preferences》
博士论文
《【2015】Efficient Algorithms for Optimal Matching Problems Under Preferences》
博士论文
《【2014】Matching under Preferences》
书籍
《【1986】THE COMPLEXITY OF COUNTING STABLE MARRIAGES》
复杂性证明
《【1987】Three fast algorithms for four problems in stable marriage》
时间复杂度以及空间复杂度内的算法，得到所有的稳定匹配
《【1990】Lower Bounds for the Stable Marriage Problem and Its Variants》
有下界
《【1989】The average number of stable matchings》
理论推导
《【1992】On Likely Solutions of a Stable Marriage Problem》
之前算法的组合算法
《【1987】An Efficient Algorithm for the “Optimal” Stable Marriage》
关注egalitarian与minimum regret，也提出找出所有稳定匹配的方式
《【2016】Complexity and algorithms in matching problems under preferences》
书籍
《【2015】Matchings and games on networks》
书籍
《【2002】Hard variants of stable marriage》
证明比较多
《【2015】An Equitable Solution to the Stable Marriage Problem》
提出确定性、平等对待两性的算法
《【2015】When an Algorithm Cannot Help You Find a Wife: Modeling Two-Sided Matching Markets Using Stochastic Matching》
硕士论文，提到随机匹配
《【1971】The stable marriage problem》
得到所有稳定匹配
《【1994】Stable marriage and indifference》
三种含ties的稳定匹配，weak，strong，super
《【2010】Properties of Stable Matchings》
硕士论文
《【2008】A unified approach to finding good stable matchings in the hospitals/residents setting》
提到解决egalitarian与minimum regret的算法
《【2010】Size versus stability in the marriage problem》
限制了各种不同前提下证明依旧是np-hard问题
四、相关问题
《【1989】A New Fixed Point Approach for Stable Networks and Stable Marriages》
主要roommeat问题
《【2017】Manipulating Gale-Shapley Algorithm Preserving Stability and Remaining Inconspicuous》
带伪装操作
《【2009】Optimal popular matchings》
最受欢迎匹配，也是一种求最佳的方式
《【2003】The stable marriage problem with restricted pairs》
带限制对的稳定匹配寻找算法，提到with forced and forbidden edges
《【2007】Polynomial time algorithm for an optimal stable assignment with multiple partners》
多对多的情况
《【2011】Popular mixed matchings 》
多目标优化寻找最受欢迎匹配
《【2014】Asymmetry in diagrams of stable marriage problems:Stable manifolds mapped from stable matchings》
加了离散的内容，动态调节过程
《【2016】New and simple algorithms for stable flow problems》
使用网络流方式解决问题，提到Augmenting path algorithm
《【2016】A Survey on Discrete Optimization for Stable Marriage Problem》
整理总结各种np-hard问题，提到with forced and forbidden edges
《【2016】Stable Marriage with General Preferences》
证明Stable Marriage with General Preferences问题是NP-hard
《【2010】An Efficient Algorithm for Batch Stability Testing》
批处理方式找稳定匹配
《【2017】Satisfied two-sided matching: a method considering elation and disappointment of agents》
考虑满意度，满意度矩阵由一些特殊属性来形成，而不是靠自己意愿选择，自己只选择对各种因素打分的情况，由算法来得到满意度从而形成偏好列表，再进行匹配的寻找
《【2013】Stability and Optimality in Matching Problems with Weighted Preferences》
提出带权的偏好列表的稳定最佳匹配的算法
《【2014】Preserving the Basic Property of Stable Matching by Deleting a Pair》
通过删除匹配集合中的一对匹配来得到稳定匹配
《【2014】An Extended Stable Marriage Problem Algorithm for Clone Detection》
代码克隆检测应用稳定婚姻匹配算法
《【2015】Actor Positioning with Minimal Movement in Wireless Sensor and Actor Networks》
与无线传感器相关
《【1988】The Structure of the Stable Roommate Problem: Efficient Representation and Enumeration of All Stable Assignments》
室友问题，枚举法
《【2003】Solving Stable Matching Problems using Answer Set Programming》
提出answer set programming解决稳定匹配问题
《【2009】Finding Large Stable Matchings》
研究大规模的稳定匹配
《【2013】Stability, Optimality and Manipulation in Matching Problems with Weighted Preferences》
加权偏好列表，带Manipulation操作
《【2010】Almost Stable Matchings by Truncating the Gale–Shapley Algorithm》
可能只是部分满足稳定
《【1992】A Bounded Approximation for the Minimum Cost 2-Sat Problem 1》
主要解决最佳室友问题
《【2014】Rank-Maximal Matchings – Structure and Algorithms》
排名最大算法
《【2015】Matching Theory for Future Wireless Networks: Fundamentals and Applications》
实际应用
《【2010】Batch testing, adaptive algorithms, and heuristic applications for stable marriage problems》
3个方面，批处理，自适应算法，基于代价考虑
《【2011】Weights in Stable Marriage Problems Increase Manipulation Opportunities》
Manipulation操作